題組內容

四、假設隨機變數 Y1 , Y2 ,L, Yn 滿足 
 Yi = βxi + ε i , i = 1,2,L, n, 其中 x1 , x2 ,L, xn 為固定常數， ε1 , ε 2 ,L, ε n 為互相獨立且皆服從常態分配 N (0,σ2 ) ，變 異數σ2 為未知。

⑴試求 β 的最大概似估計量（maximum likelihood estimator），並證明它是 β 的不偏估 計量（unbiased estimator）；（10 分）