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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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102年 - 102 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系：工程數學#146375
> 申論題
1. Solve \((x - y
3
+ y
2
\sin x)dx - (3xy
2
+ 2y \cos x)dy = 0\). (10%)
相關申論題
2. Solve \( 4y'' - 4y' - 3y = \cos 2x \). (15%)
#598159
(a) Find the Laplace transform of the function \( (t^3 - 3t + 2)e^{-2t} \). (8%)
#598160
(b) Find the inverse Laplace transform of \( \frac{12}{s^2 + 4s + 20} \). (10%)
#598161
(a) Write down the governing equation for the current i(t). (5%)
#598162
(b) Find \( i(t) \) if \( R = 2 \ \Omega \), \( L = 1 \ \text{H} \), \( C = 0.5 \ \text{F} \), and \( v_s(t) = \begin{cases} 1 \ \text{kV}, & 0 < t < 2 \\ 0, & 2 < t \end{cases} \). (10%)
#598163
5. Find the Fourier series of the given function \( f(x) \), which is assumed to have the period \( 2\pi \), where \( f(x) = x + \pi \) for \( -\pi < x < \pi \). (10%)
#598164
(a) Find the rank, a basis for the row space and a basis for the column space of A. (10%)
#598165
(b) Find all the eigenvalues and their corresponding eigenvectors of B. (10%)
#598166
7. Solve the heat equation \( k \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial x^2} = \frac{\partial u(x,t)}{\partial t} \), \( 0 < x < L \), \( t > 0 \) subject to the given conditions \( u(0,t) = 0 \), \( u(L,t) = 0 \), and \( u(x,0) = \begin{cases} 1, & 0 < x < L/2 \\ 0, & L/2 < x < L \end{cases} \). (12%)
#598167
一、2017 年 5 月行政院提出「新世代反毒策略」以及行動綱領，以人為中心追緝毒品源頭、以量為目標消弭毒品存在，我國仍是處於向毒品宣戰以及強調刑事司法介入毒品問題，偏向禁絕而非管制的政策。請問：從犯罪學派中的(一)自由意志與理性選擇理論學者的觀點；以及(二)標籤理論學者的觀點，各自會如何看待目前以拒毒和戒治為取向的降低需求策略？請討論與說明以上兩派的學者對於現行降低需求策略是否能奏效的看法與原因？以及以上兩派學者會較支持與倡議什麼樣的毒品政策？(25 分)
#598168
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