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104年 - 104 國立嘉義大學_數理教育研究所碩士班(理化領域)招生考試試題：基礎理化#145949
> 申論題
2、在攝氏零度以下的環境中晾衣服，如何判斷衣服乾了？請說明原因。
相關申論題
1. Determine the values of λ for which the following system of equations has nontrivial solutions. (10%)
#595183
2. The three vectors (3, 2, 0), (1, 5, −1), and (5, −1, 2) form a basis for R3. Use these vectors in the Gram-Schmidt process to construct an orthonormal basis for R3. (15%)
#595184
3. Consider the bases B = {(1, 0), (0, 1)} and B' = {(1, 2), (-1,-1)} of R2. If u is a vector such that , find uB.(10%)
#595185
(a) Find the Laplace transform of \( f(t) = t^2 u(t - 3) \). (5%)
#595187
(b) Find the Laplace transform of \( f(t) = t(\cos t + \sin t) \) . (5%)
#595188
(c) Find the inverse Laplace transform of \( F(s) = \frac{1}{(s - 2)(s - 3)(s - 6)} \). (5%)
#595189
6. Solve \( (\sin(xy) + xy\cos(xy) + ye^x) dx + (x^2\cos(xy) + e^x) dy = 0 \) . (10%)
#595190
7. Solve the differential equation \( y'' = 3 - (y')^2 \) (10%)
#595191
8. Solve for currents in the circuit of Fig. 1, assuming that the currents and charges are initially zero and that E(t) = 2u(t − 4) − u(t − 5), where u(t) is unit step function. (15%)
#595192
1. 如圖所示桁架結構在 C 點施加一水平力 20 kN。A、B 為鉸支承，整體結構可視為二子桁架在 E 點鉸接。請分 析各反力與桿件 DE、EF 之內力為何？(25 分)
#595194
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111年 · #145426
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