阿摩線上測驗
2. A、B兩圓形導體以同材料製成，A導線的長度為B導線一半，A導線的線徑為B導線之兩倍，若A導線電阻RA＝10Ω，則B導線電阻RB＝________Ω。
詳解 (共 1 筆)
chunchi.liao
詳解 #7388002
我們可以利用電阻公式 R = ρ * (L / A) 來推導（其中 ρ 為電阻率，L 為長度，A 為截面積）：
分析長度與截面積的關係
材料相同：兩者的電阻率 ρ 相同。
長度關係：A 的長度是 B 的一半，也就是說 B 的長度是 A 的 2 倍 (LB = 2 * LA)。
線徑與截面積關係：A 的線徑是 B 的 2 倍。因為截面積與線徑（直徑）的平方成正比，所以 A 的截面積是 B 的 4 倍 (AA = 4 * AB)，反過來說，B 的截面積是 A 的 1/4 倍 (AB = 1/4 * AA)。
比較兩者的電阻比例
將 B 的條件代入公式與 A 做比較：
將 B 的條件代入公式與 A 做比較：
B 的長度變為 2 倍，會讓電阻變成 2 倍。
B 的截面積變為 1/4 倍，會讓電阻變成 4 倍（分母變小，數值變大）。
因此，B 導線的電阻會是 A 導線的：
2 * 4 = 8 倍
2 * 4 = 8 倍
計算 B 導線電阻 (RB)
已知 A 導線電阻 RA = 10 歐姆：
已知 A 導線電阻 RA = 10 歐姆：
RB = 10 * 8 = 80 歐姆
