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首頁 > 國中會考基測◆數學科 > 113年 - 113 張進通許世賢教育文教基金會_雲嘉南區國中數學能力競試試題：數學（二）#124230 > 申論題

3. 如示意圖,長方形ABCD 內部有一點P,滿足試求出的長度之值為?

詳解 (共 1 筆)

【站僕】摩檸Morning.

詳解 #6266673

2024/12/09

√51

相關申論題

4. 若實數數對 (x, y, z) 恆滿足 x+y-z = 1,2x - 2y + z = 1。若 ax² + by² + cz² = 1 恆成立, 試求出實係數數組(a,b,c)?

5. 試問有多少個整數可以使得 n³ - 8n² + 20n-13 為質數?

6. 設α、β、γ為 x³ − 3x² – 5x + 6 = 0 的三個根,試求出 (α⁴ − 3α³ − 5α² + 7α + 1)(β⁴ – 3β³ – 5β² + 7β + 1)(γ⁴ − 3γ³ – 5γ² + 7γ + 1) 之值為多少?

7. 如示意圖,L1、L2、L3 為三條平行線。其中L1、L2之間的距離為2,L2、L3之間的距離為4。 A、B、C三個點分別在L1、L2、L3 上,且∆ABC 為正三角形。試求出△ABC的面積為?

8. 已知a 為實數,且 f(x) =的圖形是一個拋物線。試求出當此拋物線頂點在直線x-2y + 4 = 0上時,a的值是多少?

9. 有一個二次多項式 f(x) = ax² + bx + c,已知 f(x) 的係數與 f(x) = 0 的根皆為整數,且f(0) = 0、f(15) = 225,試問滿足這些條件的 f(x) 共有幾組?

10. 如示意圖，圓心在 A，半徑為 1 的圓和圓心在 B，半徑為 3 的圓相外切。第三個圓與前兩個圓都相外切，且與此二圓的一條外公切線也外切。試求出三塊斜線部分的周長總和？ (請將答案寫成含 π 與不含 π 之兩部分的和或差)

11. 如示意圖，在長方形 ABCD 中，= 8，= 9。 H 在上使得= 6，E 在上使得= 4。直線與直線相交於點 G，且 F 在上使得。試求出的長度之值。

12. 定義「@」是一個新的運算符號，其運算的規則為：a@b =，試求 (1@2) + (2@3) + (3@4) + … + [n@(n + 1)] + … + (2024@2025) – 2024 之值為？

13. 如示意圖，四邊形 ABCD 是一個平行四邊形，= 10。在上取中點為 M，將 C、M 二點連成。在上取一點 N 使得= 4、= 2，將 D、N 二點連成。交於點 E。試求出的長度與的長度的比值為？ (需化簡為最簡單整數比)

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