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研究所、轉學考(插大)◆電子學
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102年 - 102 國立高雄大學_博士班招生考試試題_電機工程學系：電子學#147998
> 申論題
3. Please describe the advantage of feedback, and its topologies. (20%)
相關申論題
4. A second-order filter has its poles at s = -(1/4) ± j( √3/4). The transmissionis zero at ω = 2 rad/s and is unity at dc ( ω= 0). Please find the transferfunction. (20%)
#611039
5. Please design a MOSFET current mirror to provide currents of Io andIo/simultaneously where Io is a constant. (20%)
#611040
1. (25%) Let n n T : be a linear transformation with R → R T x Ax v v ( ) = , where A is an n× n matrix. Write down as many as possible equivalent statements of “ A is invertible”, and sketch the proof .
#611041
3. (15%) Let T be a linear transformation and λ λ λn , , , 1 2 L be distinct eigenvalues of T . If n v v v v L v v , , , 1 2 are eigenvectors of T such that λi corresponds to i v v (1 ≤ i ≤ n ), Prove that n v v v v L v v , , , 1 2 are linear independent.
#611042
4. (15%) Let 2 2 T : R → R be a linear transformation preserving lengths and angles. Prove that T is either a rotation or a refection about a line.
#611043
(1) If A, are two B n× n matrices of the same rank, then they must be similar.
#611044
(2) If A is an invertible symmetric matrix, then 2 A must be positive definite.
#611045
(3) If A, are square matrices of the same size such that B ABAB = 0 , then BABA = 0
#611046
6. (15%) Let J be the Jordan canonical form of a linear transformation T . Prove that J can be written as the sum of a diagonal matrix and a nilpotent matrix, and these two matrices commute.
#611047
2. (15%) Find the eigenvalues of, eigenvectors of, and diagonalize the matrix − − = 4 3 3 4 A and explain the meanings of these calculations.
#611048
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