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教甄◆數學
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111年 - 111 國立彰化女子高級中學第二次教師甄選:數學科#108197
> 申論題
8.設 n 為正整數,拋物線
與 x 軸交於 P
n
、Q
n
兩點,與 y 軸交於 R
n
,設a
n
為 △P
n
Q
n
R
n
的面積, 試求
=__________。
相關申論題
9.試求由、y=0、 x = 1 、 x = 4 所圍的區域,繞 x =2 旋轉的體積為__________。
#464165
10.空間中兩條歪斜線L1, L2,P,Q兩點在L1上,R, s兩點在L2上,滿足 = 5, ,求兩條歪斜線L1, L2之距離__________
#464166
11.如圖,O為正方形ABCD之中心,P為內部一點,滿足 =__________。
#464167
12.若函數y= f( x) 滿足,其中實數x ≠ 0,1,求f(2) =__________。
#464168
13.若一橢圓有兩焦點 F1 , F2,已知 F1 , F2到橢圓任一切線之距離乘積為定值,並求出此定值__________。
#464169
14.給定四次多項函數為 f(x)= x4-4 x3+ 10 ,求與 y= f(x) 恰有兩個相異切點的直線方程式(如下圖虛線所示) 為_________。
#464170
15.空間中有一個邊長為 6 的正四面體 OABC,平面 ABC 上一點 P 滿足 。若通過 P 點且相異於 平面 ABC 的另一個平面分別與射線交於 A'、 B'、C ' ,求此平面與 三射線圍出四面 體 OA’B’C’中體積的最小值為__________。
#464171
(1) πe 與 e π 何者較大? (2 分)
#464172
(2)試證明之。 (6 分)
#464173
2. 已知平面上有 2022 個點落於單位閉圓盤內(圓心 O ),且存在著正實數滿足 。 (8 分)
#464174
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