9. 已知一個四位數，恰好等於它的各位數字和的四次方，則這個四位數為              。

詳解 (共 2 筆)

vivahome.jo
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詳解 #4570147
2021/03/02

設此四位數為abcd

1000a+100b+10c+d=(a+b+c+d)4,

由乘法公式得知d4=d, 故d=1

四次方個位數為1的情形:

3x3x3x3=81(非四位數)

7x7x7x7=49x49=2401(2+4+0+1=7符合)

9x9x9x9=81x81=6561(6+5+6+1=18不符)

Ans: 2401

珍珍寶寶
珍珍寶寶
詳解 #4431465
2020/12/12
和值的四次方，是一個四位數的情况， 此...
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私人筆記 (共 1 筆)

珍珍寶寶
珍珍寶寶
私人筆記 #2701930
2020/12/12
先討論和值的可能性。 和值的四次方，是...
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