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高中(學測,指考)◆數學
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110年 - 110 大學入學考試中心_學科能力測驗:數學#96004
> 申論題
C.從1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數中任意取出三個相異的數,每數被取出的機率皆相等,則三數乘積是一完全平方數的機率為
。(化成最簡分數)
詳解 (共 7 筆)
蔡伯仁
詳解 #4516670
2021/01/27
全部選取的方法有C(9.3)=84種 三...
(共 99 字,隱藏中)
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呵呵
詳解 #4554244
2021/02/20
1/14
(共 6 字,隱藏中)
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C17
詳解 #4517778
2021/01/27
所有的可能性為,其中最大的為9x8x7=...
(共 70 字,隱藏中)
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翁子淇Alice Weng
詳解 #4868113
2021/07/05
(共 1 字,隱藏中)
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王奕升Mids
詳解 #5304025
2022/01/13
5/84
(共 6 字,隱藏中)
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曹安彤
詳解 #5282536
2021/12/31
1/14
(共 6 字,隱藏中)
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面試倒楣鬼-22幸運上後西
詳解 #4515830
2021/01/27
組合有四: 128, 428, 236, 368, 機率為4 / C9取3 = 4/84 = 1/21
私人筆記 (共 1 筆)
Terry Tung
私人筆記 #4987041
2023/03/31
(共 0 字,隱藏中)
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相關申論題
F. 一隻青蛙位於坐標平面的原點,每步隨機朝上、下、左、右跳一單位長,總共 跳了四步。青蛙跳了四步後恰回到原點的機率為 。(化成最簡分數)
#234543
C. 抽獎遊戲中,參加者自箱中抽出一球,確定顏色後放回。只有抽得藍色或紅色球者可得消費劵,其金額分別為(抽得藍色球者)2000元、(抽得紅色球者)1000元。箱中已置有2顆藍色球及5顆紅色球。在抽出任一球之機率相等的條件下,主辦單位希望參加者所得消費劵金額的期望值為300元,則主辦單位應於箱內再置入____________ 顆其他顏色的球。
#341261
A.從三位數中任選一數,寫成a✖102+b✖ 10+c, 其 中 a 是 1 到 9 的 整 數 , b 和 c 都 是0到 9的 整 數 , 則 a +b+c =9 的 機 率 為____ 。( 請 化 成 最 簡 分 數 )
#408553
17. 有一新型「打地鼠」遊戲機,機台上有 25 個洞,分別標示整數坐標(格子點),如圖。 老闆將這 25 個格子點各作成一支籤,並放置於籤筒。每位遊戲者先從籤筒中同時抽出 兩支籤,並依照抽出籤所對應的洞各擊一槌,假設每支籤被抽中的機率相等。若所擊 的兩個洞的中點也是格子點,則僅有中點所在的洞冒出 100 元獎金,且遊戲結束;若 所擊的兩個洞的中點不是格子點,則機台上的 25 個洞皆會伸出《遊戲結束》的牌子, 表示這局結束。依上述規則,只玩一局可得 100 元獎金的機率為 ______ 。(化為最簡分數)
#450097
13. 有一款線上遊戲推出「十連抽」的抽卡機制,「十連抽」意思為系統自動做十次的抽卡 動作。若每次「十連抽」需用 1500 枚代幣,抽中金卡的機率在前九次皆為 2%,在第 十次為 10%。今某生有代幣 23000 枚,且不斷使用「十連抽」,抽到不能再抽為止。則 某生抽到金卡張數的期望值為 ________ 張。
#451835
16.袋中有藍、綠、黃三種顏色的球共10顆。今從袋中隨機抽取兩顆球(每顆球被抽中的 機率相等),若抽出的兩顆球皆為藍色的機率為,皆為綠色的機率為,則從袋中隨機抽出兩球,此兩球為相異顏色的機率為 ________。(化為最簡分數)
#451850
G. 假設一個容器裡面有1個1號球, 2 個 2 號球,…, 20個20號球,現自容器中任取一球,設每個球被取到的機率相同,而取得 n號球可得獎金 (50 ) − n 元 , 1≤n ≤ 20 ,則任取一球可得獎金的數學期望值為元 。(以最簡分數表示)
#484536
D. 設集合 A={(a,b,c)| a,b,c 為正整數且a+b+c= 12} 。在 A中每一序對被抽中的機率均等的條件下,從 A 中隨機抽取一序對 (a,b,c),發生 a<b<c的機率為。(以最簡分數表示)
#484542
B. 大雄到遊樂場玩擲硬幣計分遊戲,遊戲時要一次擲出五個均勻硬幣。如果出現正面的個數少於出現反面 的個數,就必須重擲,直到擲出正面的個數多於反面的個數為止。此時如果出現三個正面得6分,出現四個正面得 9 分,出現五個 正面得 15 分。則大雄玩此遊戲得分的數學期望值是分 。(以最簡 分數表示)
#490777
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