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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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113年 - 113 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_電機工程學系:工程數學#144102
> 申論題
題組內容
2. Solve the ODE: \(y'' + y = 2e^{ix}\)
a. Find the homogeneous solution y
ℎ
(10%)
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b. Find the solution of the ODE(15%)
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a. Find the homogeneous solution yℎ(10%)
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b. Find the solution of the ODE(15%)
#588708
4. The following vectors form a basis for R3.Use these vectors in theGram-Schmidt process to construct an orthonormal basis for R3(1,1,1),(2,0,1),(2,4,5)(25%).
#588709
1. Solve the following system of equations using the method of GaussJordan elimination.(25%) \[ x_1 + x_2 + 2x_3 + 6x_4 = 11 \]\[ 2x_1 + 3x_2 + 6x_3 + 19x_4 = 36 \]\[ 3x_2 + 4x_3 + 15x_4 = 28 \]\[ x_1 - x_2 - x_3 - 6x_4 = -12 \]
#588710
二、嘉 A 公司正規劃購併嘉 B 公司,嘉 A 與嘉 B 公司目前的市值分別為$100 億與$80 億,依據 您的估計,完成購併後,新公司的總市值可達$230 億;如果嘉 A 公司對於此次購併尚需支付 $5 億的費用,為了避免嘉 A 公司股東對於進行併購反而損及公司利益的疑慮,您建議嘉 A 公 司在此購併中支付給嘉 B 公司的購併溢酬(Premium)不應超過多少?(5 分)
#588711
三、嘉積公司今年決定發放現金股利與股票股利,公司宣佈「無償配股」為每股$2.00,除權日前 一個交易日的收盤價為$68,如果「除權參考價」為$50,則嘉積公司今年每股配發的現金股利 為何?(5 分)
#588712
四、Brave 球隊提供小明年薪 800 萬元的 4 年契約,另一個有意挖角的球隊則提供總額$3000 萬 的契約,但支付方式為馬上支付$900 萬,往後 4 年每年支付$600 萬。假設利率為 15%,請 你幫小明試算哪個契約的條件較優?(8 分)
#588713
五、假設某一公司之 β 值為 1.3,市場投資組合之平均報酬率為 12%,無風險利率為 4%,且稅率 為 25%。此公司之資本結構為負債與權益各占 30%與 70%,其中負債的利率為 8%,則該公司 的加權平均資金成本為何?(8 分)
#588714
(a) Optima 共同基金的 Sharpe ratio 是多少?(6 分)
#588715
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