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115年 - 115-2 專技高考_牙體技術師:牙體技術學(一)(包括口腔解剖生理學、牙體形態學及牙科材料學科目)#142822(50題)

115年 - 115-2 專技高考_牙體技術師:牙體技術學(二)(包括固定義齒技術學科目)#142821(50題)

115年 - 115-2 專技高考_臨床心理師:臨床心理學特論(三)(包括飲食障礙之心理衡鑑與心理治療、精神官能症之心理衡鑑與心理治療、壓力身心反應與健康行為)#142803(43題)

115年 - 115-2 專技高考_臨床心理師:臨床心理學特論(二)(包括心智功能不全疾病之心理衡鑑與心理治療、精神病之心理衡鑑與心理治療、兒童與青少年發展障礙之心理衡鑑與心理治療)#142802(45題)

115年 - 115-2 專技高考_臨床心理師:臨床心理學特論(一)(包括自殺之心理衡鑑與防治、暴力行為之心理衡鑑與心理治療、物質濫用與依賴之心理衡鑑與心理治療、性格與適應障礙之心理衡鑑與心理治療)#142801(44題)

115年 - 115-2 專技高考_臨床心理師:臨床心理學總論(一)(包括偏差行為的定義與描述、偏差行為的成因)#142800(45題)

115年 - 115-2 專技高考_臨床心理師:臨床心理學總論(二)(包括心理衡鑑、心理治療)#142799(44題)

115年 - 115-2 專技高考_臨床心理師:臨床心理學基礎#142798(42題)

115年 - 115 連江縣國民中小學_新進教師聯合甄選試題:輔導專門科目#142792(40題)

115年 - 115-2 交通部航港局_船員岸上晉升適任性評估筆試測驗_三等管輪(新):輪機保養及維修#142791(50題)

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3. 以下是課本對於自然常數 e 的介紹:數列 \(\langle (1 + \frac{1}{n})^n \rangle\) 為嚴格遞增數列,而 \(e = \lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^n = 2.7182818284 \dots\)某日建仔用電腦(Excel 軟體)計算 \((1 + \frac{1}{10})^{10}, (1 + \frac{1}{100})^{100}\),\((1 + \frac{1}{1000})^{1000}, \dots, (1 + \frac{1}{10^k})^{10^k}\) 的值,卻驚訝發現:當 k = 15 時,\((1 + \frac{1}{10^k})^{10^k}\) 的計算結果是 \(3.035035207 \dots\),截圖如下: 為確認是電腦的計算出了問題,請證明:(1)\[(1 + \frac{1}{n})^n\]\[= 1 + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!}(1 - \frac{1}{n}) + \frac{1}{3!}(1 - \frac{1}{n})(1 - \frac{2}{n}) + \dots + \frac{1}{n!}(1 - \frac{1}{n})(1 - \frac{2}{n}) \cdot \dots \cdot (1 - \frac{n-1}{n})\](6) (2)對於 \(n = 1, 2, 3, \dots\),數列 \(\langle (1 + \frac{1}{n})^n \rangle\) 的每一項皆小於 3。

2.建仔欲利用環形面積的低估與高估,來證明半徑為 r 的圓面積 \(A = \pi r^2\)。他首先將半徑 3 等分,然後利用同心圓劃分出三個區域,分別為區域 1、區域 2 和區域 3,如下所示:接著,建仔將上表中對於 ?? 的估算寫成不等式:現在,請重新將半徑 ?? 等分並仿照建仔的方法估算 ??,然後使用夾擠定理證明圓面積公式? = ??2(12 分)

1.在校慶園遊會中,創意行銷扮演著相當重要的角色。已知建仔攤位專賣紅茶,計畫推出一項名為「紅茶容量加大連連」的促銷活動。在這項活動中,當顧客支付 20 元後,必須投擲一個公正硬幣。如果硬幣投擲出反面則投擲結束,顧客將獲得 500 cc(立方公分)的紅茶;但如果硬幣投擲出正面,然後再次投擲出反面,顧客將獲得的紅茶量為 500 + 250 cc。若連續投擲 2 次正面,然後才投擲出反面,則顧客獲得的紅茶量為 500 + 250 + 125 cc,依此類推。若連續投擲 n - 1 次正面,然後才投擲出反面(總共投擲了 n 次硬幣),顧客將獲得的紅茶量為\[500 + 500 \times \frac{1}{2} + \dots + 500 \times \left( \frac{1}{2} \right)^{n-1} \text{ cc} 。\]然而,700 cc 紅茶的所有成本是 20 元,因此當支付 20 元購買紅茶的顧客獲得的紅茶量超過 700 cc 時,建仔攤位會虧本。為了評估這個促銷活動的可行性,請計算支付 20 元購買紅茶的顧客獲得的紅茶量的數學期望值。(12 分)

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6. 依「國有公共財產管理手冊」規定,重大災害後立即辦理財產狀況之檢查,稱為? (A)定期檢查 (B)不定期檢查 (C)緊急檢查 (D)災後檢查

20 下列何種保險契約其解約金債權不得作為扣押或強制執行之標的? ①主管機關為推動提升基本保險保障政策,公告之人壽保險契約 ②要保人為債務人之健康保險契約 ③要保人為債務人之傷害保險契約 ④要保人為債務人之財產保險契約 (A)①②③④ (B)僅①②③ (C)僅②③ (D)僅①②

21 要保人為債務人之人壽保險契約,各有效契約之解約金債權金額未逾最近一年衛生福利部或 直轄市政府所公告之什麼標準,不得作為扣押或強制執行之標的? (A)每人每月最低生活費一點二倍計算之六個月金額中最高標準者 (B)每人每月最低生活費計算之六個月金額中最高標準者 (C)每人每月最低生活費計算之十個月金額中最高標準者 (D)每人每月最低生活費一點二倍計算之十個月金額中平均標準者

48.已知 a, b, c, d 分別表示 1 至 9 中的四個不同數字,如果兩個二位數 10a + d 與 10b + d 的乘積恰好是一個三位數 100c + 10c + c ,則 a + b + c + d 之值為下列何者? (A)21 (B)23 (C)25 (D)27

49.已知一個三角形的三邊長分別為 √29, √34, √73 ,則此三角形的面積為下列何者? (A) 14 (B)\(14\frac{1}{2}\)(C) 15 (D)\(15\frac{1}{2}\)

50.已知一袋子裡有 11 顆球,分別編上號碼 1、2、3、…、10、11,今同時隨機取出 6 顆球,每顆被取出的機會相等,若取出的 6 顆球之號碼和為奇數,則其機率為下列何者?  (A)\( \frac{115}{231} \) (B)\( \frac{1}{2} \) (C)\( \frac{118}{231} \) (D) \( \frac{6}{11} \)