單次靜注分布體積與殘餘藥量推算

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建立於 2026年10月25日

學習重點 線性一室模式單次靜脈快速注射：C(t)＝C₀ × e^(−kt)；C₀ 是初濃度，k 是排除速率常數。 擬似分布體積：VD＝Dose／C₀＝Dose／(k × AUC∞)；半衰期與清除率可用來間接求 VD。 靜脈速效劑量：DL＝目標濃度 × VD；維持輸注速率則為R₀＝目標穩態濃度 × CL。 一階次排除每經過一個半衰期，體內藥量減半；恆速靜脈輸注是零階次輸入。 比較藥物或病人時，分別由初濃度判斷 VD、由濃度下降速率判斷 k，再用 CL＝k × VD 判斷清除率。 核心觀念 一、單次靜脈快速注射的基本關係 一室模式假設藥物進入體內後迅速均勻分布，可將身體視為一個動力學均一的室。靜脈給藥的生體可用率為 1，單次快速注射後，初始體內藥量 A₀ 等於給藥劑量。 血中濃度：C(t)＝C₀ × e^(−kt)。 體內藥量：A(t)＝Dose × e^(−kt)＝VD × C(t)。 半衰期：t½＝0.693／k。 總清除率：CL＝k × VD＝Dose／AUC∞。 總曲線下面積：AUC∞＝C₀／k，代表從給藥至無限時間的血中濃度曲線下面積。 例如 C(t)＝52 × e^(−0.63t)，可直接讀出 C₀＝52 mg/L、k＝0.63 hr⁻¹。求初濃度不必代入半衰期，也不必使用題目附帶的對數數值。 二、由劑量與初濃度求擬似分布體積 VD＝Dose／C₀。VD 是體內藥量與血中濃度之間的比例常數，屬於假想體積，不是血液體積與脂肪體積的總和，也不必等於任何實際解剖空間。 若劑量為 250 mg、C₀＝52 mg/L，則 VD＝250／52，約為 4.8 L。若以體重給藥，要先換算總劑量：5 mg/kg × 80 kg＝400 mg；當 C₀＝10 mg/L 時，VD＝40 L。 反過來，若 VD＝0.2 L/kg、體重 60 kg，總分布體積為 12 L；給藥 300 mg 後，C₀＝300／12＝25 mg/L。 1 μg/mL＝1 mg/L，數值相同。 1 μg·hr/mL＝1 mg·hr/L，數值也相同。 mg/kg 要乘體重才得到 mg；L/kg 要乘體重才得到 L，避免漏乘或重複乘。 例如總劑量 280 mg、初濃度 40 μg/mL，直接以 280／40 得 VD＝7 L。 三、由圖形讀取初濃度與排除速率 由圖求 VD 時，應先將濃度曲線或其直線關係外推至 t＝0，取得 C₀，然後以劑量除以初濃度。必須先看清楚縱軸的表示方式。 作圖方式截距與斜率 一般 C 對 t呈指數下降曲線；t＝0 的濃度為 C₀，曲線斜率不是固定的 k。 ln C 對 t呈直線；截距為 ln C₀，斜率為 −k。 log₁₀ C 對 t呈直線；截距為 log₁₀ C₀，斜率為 −k／2.303。 若使用半對數座標紙，縱軸直接標示濃度數值，可從 t＝0 的位置讀出 C₀；若縱軸標示的是對數值，則須取反對數。只有在相同尺度的半對數圖中，才能直接以直線較陡判斷 k 較大。 一般以總血中濃度定義的 VD，應配合總濃度計算；題目即使另給蛋白質結合率，也不應自行將劑量或濃度乘上游離比例。 四、由 AUC、半衰期求分布體積 若未提供 C₀，可先求清除率，再求分布體積： CL＝Dose／AUC∞；k＝0.693／t½；VD＝CL／k。 例如劑量 360 mg、AUC∞＝420 mg·hr/L、k＝0.1 hr⁻¹，則 VD＝360／(0.1 × 420)，約為 8.6 L。若已知半衰期為 10 hr，可先求 k＝0.0693 hr⁻¹，再代入 VD＝Dose／(k × AUC∞)。 一室、一階次排除時，部分 AUC 與總 AUC 的關係為： AUC₀至t／AUC∞＝1－e^(−kt)。 若前 4 hr 的 AUC 為 40 mg·hr/L，總 AUC 為 80 mg·hr/L，表示此時已累積一半的總 AUC，體內也恰好剩下一半藥量，因此 t½＝4 hr。以劑量 693 mg 計算，CL＝693／80，k＝0.693／4，故 VD＝50 L。此計算不需要尿中原型排泄量。 同一病人在線性模式下，以相同單次劑量重複靜脈給藥，達穩態後有Css,avg＝Dose／(CL × τ)＝AUC∞／τ，其中 τ 為給藥間隔。比較不同病人時，必須留意各人的 τ 是否相同。 五、速效劑量與維持輸注 由尚未含藥的狀態迅速達到目標濃度，靜脈速效劑量為DL＝目標濃度 × VD。例如 VD＝40 L、目標濃度 20 mg/L，則 DL＝800 mg。 若由先前 200 mg 的注射與圖形求得 VD＝10 L，欲迅速達到 5 mg/L，速效劑量為 50 mg。固定目標濃度時，速效劑量取決於 VD，不直接使用 k 或 CL。 速效劑量負責建立濃度；要持續維持濃度，須以R₀＝Css × CL補足排除量。適當的速效劑量配合恆速輸注，可使濃度迅速達到並維持於目標值。 六、殘餘藥量與輸注階次 一階次排除的 k 固定，不隨劑量改變；每單位時間排除的比例固定，排除的藥量則隨體內藥量減少而下降。 A(t)／Dose＝(1/2)^(t／t½)。剩餘 1/2、1/4、1/8、1/16，分別代表經過 1、2、3、4 個半衰期。600 mg 降至 75 mg 是剩下 1/8，若半衰期為 2.5 hr，所需時間為 7.5 hr。非整數倍時可用t＝ln(Dose／A(t))／k。 恆速靜脈輸注每小時輸入固定藥量，屬於零階次輸入；同時，體內仍可遵循一階次排除。單靠恆速輸注而未給速效劑量時，濃度逐漸接近穩態，通常經 4～5 個半衰期達到約 94%～97%。精確穩態是漸近達成。 七、比較不同藥物或病人的參數 已知條件或觀察判斷關鍵 相同劑量下，C₀ 較大VD 較小。 k 較大半衰期較短，達到相同比例穩態所需時間較短。 相同劑量下，AUC∞ 較大CL 較小。 需要比較 CL計算 k × VD，不能只看其中一項。 VD 與 k 沒有必然正比關係。由 k＝CL／VD 可知，固定 CL 時，VD 較大反而使 k 較小。若兩人 C₀ 相同且給藥劑量相同，VD 相同；此時 k 較小者的 CL 也較小。 常考陷阱 把除法方向顛倒：VD 是劑量除以 C₀，不是 C₀ 除以劑量。 把指數係數當初濃度：指數前的係數是 C₀，−kt 中的 k 才是排除速率常數。 將 VD 說成實際體積總和：VD 是假想比例常數，可用來估算速效劑量。 宣稱 k 隨劑量改變：在線性一階次模式下，k 與半衰期不因劑量改變。 把部分 AUC 當總 AUC：Dose／AUC∞ 才是總清除率；部分 AUC 可用來推算 k。 看到附加數據就代入：蛋白質結合率、尿中排泄量及對數數值，應依所求參數判斷是否需要。 混淆輸入與排除：恆速輸注為零階次輸入，不代表藥物採零階次排除。 只憑 VD 判斷穩態時間：達到相同比例穩態所需時間由 k 或半衰期決定；固定 k 時，改變輸注速率只改變穩態濃度。 混淆速效與維持：速效劑量用目標濃度乘 VD，維持輸注速率用目標濃度乘 CL。 混淆殘留與排除：剩下 1/8 表示已排除 7/8；算出半衰期個數後，還要乘上每個半衰期的時間。 記憶口訣 「量除初濃得體積，體積乘濃得速效。」 「劑量除總面積得清除，清除再除 k 得體積。」 「輸注零、排除一；剩量減半算時間。」