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學習重點 分段累計的意思是：跨越級距時，把時數或用量拆到各區間，各段乘上自己的倍數或單價，再加總。不能整筆套用最高的費率。 加班費要先分清平日或假日，再依「前2小時、超過2至4小時、超過4至8小時」等區間計算。每一天各自分段，最後把各日金額相加。 多日加班的搭配題，可以用「基本配置＋增加量」的想法列一元一次方程式，也可以把各選項代入檢驗。 水費題依「總水費＝口徑基本費＋用水費＋清除處理費」，從公告表逐項查出數值。三項都要列出，才能比較兩戶的總額。 核心觀念 一、先讀規則，再代數字 公告表題的關鍵，是把表格正確轉成算式。動筆前先標出四項資訊：適用對象、區間界線、費率單位、取整規則。 加班表：先分平日或假日，再看各區間的倍數。 水費表：先看水表口徑與所在縣市，再看用水級距。 實際的倍數、單價與取整方式一律以題目附表為準，不可自行套用現行費率。 二、分時段加班費：各段時數乘各段倍數 設時薪為 w，某類日期「前2小時」「超過2小時至4小時」「超過4小時至8小時」的倍數依序為 a、b、c，計算方式如下： 加班時數 t加班費算式 0≤t≤2w×t×a 2＜t≤4w×［2a＋（t－2）b］ 4＜t≤8w×［2a＋2b＋（t－4）c］ 區間標示的是每一小時落在哪一段，不是每段都要整段再算一次。舉例來說： 恰好加班2小時：第二段還沒有時數。 加班3小時：拆成「前2小時＋1小時」。 加班6小時：拆成「2＋2＋2」小時。 以時薪150元、平日倍數為 a、b 為例，平日加班3小時的費用是 150×（2a＋b）。假日倍數若為 d、e、f，假日加班6小時的費用是 150×（2d＋2e＋2f）。兩日的加班費相加即為合計。 平日與假日應各自查表、各自分段。即使時薪相同，不同日期類別的倍數也可能不同。不同日期的時數也不能合併成同一天計算。 「加給」與「倍數」要分清楚。「加給三分之一」指整體領 1又1/3 倍（4/3 倍），不是只領 1/3 倍。表格寫「加給」時，要先換成「時薪的幾倍」再乘。 三、時數取整：確認方向、單位與處理順序 題目若規定不足一定時間要如何計算，先確認兩件事： 處理方式是捨去、進位，還是四捨五入。 取整針對的是每日總時數，還是各區間的時數。 確認後，先把時數取整，再分段乘倍數。時數取整與金額取整是兩件事。題目沒有要求中途取整時，金額保留分數或精確值算到最後，避免累積誤差。 四、多日加班配置：用增加量建立方程式 設平日加班2小時領 A 元，加班3小時領 B 元。五天都加班，且每天只能選2小時或3小時。若其中 x 天選3小時，其餘 5－x 天選2小時，總額為： （5－x）A＋xB＝5A＋x（B－A） B－A 就是第3小時的加班費，等於 w×b（第二段倍數），不是原時薪 w。目標為3000元時，解 x＝（3000－5A）÷（B－A）。x 必須是0到5之間的整數。 以平日前2小時 4/3 倍、超過2至4小時 5/3 倍為例（此倍數是否與附表一致，要先核對）： A＝150×2×4/3＝400 元。 B＝400＋150×5/3＝650 元。 x＝（3000－2000）÷250＝4，即1天加班2小時、4天加班3小時，恰好3000元。 代回其他搭配檢查：五天都2小時為2000元，五天都3小時為3250元，1天3小時、4天2小時為2250元，都不等於3000元。選擇題可以直接用這種方式逐一代入檢驗。 五、分段用水費：每一度只計入一個級距 階梯式費率按各級距內的用量累計。設第一段上限為 k 度，第一、二段單價為 r₁、r₂，總用量 q 已進入第二段，則： 用水費＝k×r₁＋（q－k）×r₂ 依用量分三種情況處理： q 沒有超過第一段上限：全部按第一段單價計算。 q 跨越兩段：用上式計算。 q 跨越更多段：前面各段都算滿，最後一段只算超出的部分。 檢查時，各段分配的度數加總必須等於總用量。用水12度是否跨級距，要看公告的界線決定，不能直接把12度全部乘上最後到達級距的單價。 六、總水費比較：三項都要列入 比較項目新北市（25 mm）臺中市（20 mm） 口徑基本費查25 mm欄位（口徑越大通常越高）查20 mm欄位 用水費12度分段計算12度分段計算 清除處理費查新北市的徵收方式與費率查臺中市的徵收方式與費率 兩家適用同一張用水費率表，用量又同為12度，所以用水費相同，相減後可以消去： 總水費差＝口徑基本費差＋清除處理費差 差為正，前者較多；差為負，後者較多；差為零，兩者相同。 清除處理費要特別留意徵收方式： 若公告註明某地區不隨水費徵收（例如垃圾費改採隨袋徵收的地區），該家的清除處理費為 0。 若按用水度數徵收，就用度數乘以該地區費率。 申論題作答步驟： 列出兩家各項查得的費率與金額。 算出兩家總額。 寫出比較結論。 說明理由，指出是哪一項造成差異。 單看口徑較大，或單看所在地不同，都不足以判定誰付得多，一定要把數字算出來。 常考陷阱 把全部時數乘最高倍數：例如平日3小時算成 3×150×5/3。正確做法是只有第3小時用第二段倍數，前2小時仍用第一段倍數。 把級距上限當成該段時數：「超過4至8小時」最多包含4小時。加班6小時時，落在這一段的只有2小時。 混用平日與假日倍數：選項常用平日倍數計算假日加班，或反過來。 把多天時數合併分段：每天都要重新從「前2小時」開始判定級距。 把「加給」看成「倍數」：加給1/3是4/3倍，不是1/3倍。 以為多加1小時只多1倍時薪：從2小時改為3小時，增加的金額是 w×（第二段倍數）。 接受不合理的方程式解：天數不能是小數、負數，也不能超過總天數。算出後要代回確認總額恰好達標。 同用量就認定總水費相同：用量相同只保證用水費相同，基本費與清除處理費仍會造成差異。 漏算清除處理費，或忽略某地區不隨水費徵收：三項缺一不可。不隨水費徵收的地區，該項要記為0。 用水度數整筆乘最高單價：每一度只能計入一個級距。 記憶口訣 先分日、再切段，各段相乘再加總；加給要加1，每日重新算。 多日搭配看增量；水費三項：口徑、用量、清運費，同項相減比差異。