阿摩線上測驗
登入
阿摩線上測驗
登入
學習重點 判讀統計圖表時，先看標題、座標軸、刻度、比例與資料來源，再判斷圖形是否誇大差異。 解讀民調時，要區分「樣本中領先」與「全體選民中真正領先」，並正確使用「百分比」與「百分點」。 比較實驗結果時，以實驗組與對照組的結果比例為主，分辨支持效果的證據與限制主張的證據。 尚未進行統計考驗時，可以描述樣本趨勢，但結論要保留，不能直接宣稱效果已經證實。 核心觀念 一、先掌握資料，再判斷主張 統計判讀可分為三層：資料呈現什麼、資料支持什麼、結論能說到哪裡。例如，樣本中某組的康復比例較高，是資料描述；這個差異提供藥物可能有效的線索，是證據判讀；能否推論一般病人使用後也有較高康復機會，則涉及統計推論。 申論作答時，應把表格或圖中可讀到的實際數據寫進答案，例如「用藥組康復○人（○%），未用藥組康復○人（○%）」。有數據支撐的論述，比只寫「比較多」「看起來有效」完整。 二、統計圖表：圖形大小必須忠實反映數量 圖表的作用是呈現資料，不能藉由刻度或圖形設計製造不存在的差距。閱讀時應檢查下列項目： 座標軸與單位：是否清楚標示時間、支持率及百分比單位，讓讀者知道每個位置代表什麼。 刻度間距：相同的數值差應對應相同的圖上距離；若有省略或斷軸，必須清楚標示。 縱軸起點：長條圖以柱長表示數量，截去零點會誇大差異。折線圖不必一律從零開始，但應清楚標示範圍，避免把小幅變動畫成劇烈變化。 時間間距：橫軸若表示調查時間，不等長的時間間隔不宜畫成等距，否則會誤導變化速度的判讀。 圖形與文字：圖示面積、立體效果、箭頭或強調文字，都不應使讀者誤認數值差距。 提出修正時，應寫出可確認的問題、造成的誤導及具體改法三個部分。例如：「縱軸未從0開始，會放大兩人支持率的差距，應改從0起算或明確標示斷軸。」不要只寫「圖畫得不好」。 三、民調標題：百分點、抽樣誤差與歷次比較 兩個支持率直接相減，得到的是百分點差。例如，支持率由30%增至33%，增加的是3個百分點；若說相對增加百分之多少，則要用增加量除以原來的30%，結果是10%。因此，報導候選人支持率的直接差距，應寫成「領先2.4個百分點」，不宜寫成「領先2.4%」。 民調只調查部分民眾，樣本比例會因抽樣而有誤差。樣本中支持率較高，不等於已確認在全體選民中領先。解讀差距時，須參考抽樣方法、樣本數、調查時間、信賴水準與抽樣誤差等資訊；若差距不大，或資訊不足，應寫成「本次調查中支持率略高」「差距仍在誤差範圍內，兩人呈現拉鋸」等描述。 也不能只看報導的單一支持率誤差，就機械式判斷兩人差距是否顯著；兩個支持率之差的不確定性，需要另外分析。抽樣誤差也不涵蓋所有問題，拒訪、涵蓋不足或問法偏差，仍可能影響結果。 「大逆轉」暗示支持情勢大幅改變，不能只憑圖上線條交叉或一次小幅差距認定。「首度超越」則需要歷次資料支持；若只展示部分期間，最多只能說「在圖示期間內首次出現樣本支持率較高」。不同次調查的方法與對象是否可比較，也要一併留意。 回答「指出3個可以修正之處」時，可從三個彼此不同的面向各寫一點： 面向問題修正方式 數值用語「領先2.4%」混淆百分比與百分點改為「領先2.4個百分點」 標題推論未考慮抽樣誤差，「大逆轉」「超越」用語過度說明誤差範圍；差距不大時改為「差距縮小」「兩人拉鋸」 圖表尺度縱軸未從0起算或刻度不當、時間間隔不等卻畫成等距依實際數值與時間比例重畫，或明確標示斷軸 實際作答時，以圖中真正看得到的問題為準，三點不要重複同一件事。 四、實驗證據：比較兩組的結果比例 隨機分派病人使用或不使用新藥，有助於降低兩組原有差異造成的干擾。對照組則提供不用新藥時的比較基準；未用藥者也可能自然康復，不能把用藥者的全部康復都歸功於藥物。 若表格分為康復與未康復，可計算：用藥組康復率＝用藥組康復人數÷用藥組總人數；未用藥組康復率＝未用藥組康復人數÷未用藥組總人數。兩組各100人時，康復人數就等於康復百分比，可直接比較；若組別人數不同，就不能只比人數。 判讀方向適合使用的證據與表達 同意主張用藥組康復比例高於未用藥組，可引用兩組數據及差距，指出樣本呈現有利於新藥的趨勢。 反對主張未用藥組也有不少人康復，表示康復可能是自然痊癒，不能全部歸功新藥；用藥組仍有人未康復，表示新藥並非對每個人都有效；兩組差距可能只是隨機變動。 反對過度斷言未經統計考驗，無法排除差距來自偶然，因此不能直接宣稱「新藥是有效的」。 提出反對證據時，要分清楚反對「已證實有效」與證明「完全無效」是兩回事。有人服藥後未康復，不足以證明藥物無效；有人未服藥卻康復，也不足以排除藥物能提高康復機會。這些證據的作用是指出原主張說得太滿。 五、統計推論：趨勢不等於已確認的效果 即使兩組原先狀況相近且採隨機分派，實驗中仍可能出現偶然差異。因此，隨機實驗有助於判讀因果效果，但不保證觀察到的差異一定是真實藥效。 在未進行統計考驗的前提下，適合使用「可能」「呈現趨勢」「尚待確認」等保留措辭。修正主張的範例：「依據實驗結果，這個新藥可能有效。」或較完整的寫法：「本次實驗中，用藥組的康復比例較高，顯示新藥可能有效，但仍須經統計考驗確認。」關鍵是把「是有效的」改為「可能有效」。 統計考驗也不是保證結論百分之百正確，而是在一定假設下評估資料證據的強弱。即使差異達統計顯著，仍須考慮效果大小與適用對象；未達顯著，也不能直接等同完全無效。 常考陷阱 「支持率相差多少，就說領先多少%。」兩個百分率直接相減，應寫「百分點」，避免與相對增幅混淆。 「圖上看起來差很多，所以差距很大。」先查縱軸起點、刻度與時間間距，再判斷實際差距。 「任何圖的縱軸都必須從零開始。」應依圖形用途判斷；以柱長表示數量的長條圖尤其要從零起算。 「這次樣本略高，就能寫大逆轉、確定領先。」須考慮抽樣誤差與歷次可比較資料，標題強度不能超過證據。 「有病人吃藥康復，所以新藥有效。」一定要與未用藥組比較，不能把自然康復都算成藥效。 「有人吃藥沒好，所以新藥無效。」這只能反駁「人人有效」或「已證實有效」，不能證明新藥完全無效。 「沒做統計考驗，所以什麼都不能說。」仍可描述樣本比例及效果趨勢，只是不能把趨勢寫成確定結論。 「修正主張時改成『新藥無效』。」這同樣是過度斷言；正確方向是改用「可能有效」等保留措辭。 「指出三個修正處，就是同一問題換句話說三次。」應從數值用語、標題推論、圖表尺度等不同面向各提一點，並說明改法。 記憶口訣 看圖先查軸，民調留誤差；相減是點數，逆轉別亂誇。 支持比兩組，反對看自癒；沒做統計考驗，只說「可能有效」。