跨日時差與晝夜長度

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建立於 2026年11月10日

學習重點 掌握「晝長＋夜長＝24 小時」，把晝夜倍數關係轉成份數或方程式。 分清楚「時刻」與「時間量」，利用「日出時刻＝日落時刻－晝長」回推日出時間。 由同一瞬間的兩地時刻判斷誰快誰慢，建立固定的時差換算關係。 整合起飛時刻、飛行時間與目的地時差，正確處理跨日日期及 24 時制。 核心觀念 一、晝長與夜長：先求時間量，再求時刻 晝長是日出到日落經過的時間；夜長是一天中其餘的時間。本單元依題目設定，兩者合計為 24 小時，因此： 晝長＋夜長＝24 小時＝1440 分鐘。 日落在幾時幾分，屬於鐘面上的「時刻」；白天持續幾小時幾分鐘，則是「時間量」。解題時應先利用比例求出晝長，再從日落時刻減去晝長，不可把日落時刻直接拿來分配晝夜比例。 二、把倍數關係轉成總份數 若夜長是晝長的 k 倍，設晝長為 x 小時，則夜長為 kx 小時，可列出： x＋kx＝24，因此晝長＝24÷（1＋k）小時，夜長再用 24 小時減去晝長求得。 若夜長是晝長的 a／b 倍，也可以直接看成晝長：夜長＝b：a。晝長占全天的 b／（a＋b），所以晝長＝1440×b÷（a＋b）分鐘。分數倍數先轉成整數份數，通常較容易計算。 例如夜長是晝長的 5／4 倍，表示晝長有 4 份、夜長有 5 份，全天共 9 份。晝長＝1440×4÷9＝640 分鐘，也就是 10 小時 40 分鐘。 再如夜長是晝長的 11／9 倍，晝長 9 份、夜長 11 份，全天共 20 份。晝長＝24×9÷20＝10.8 小時，0.8 小時＝0.8×60＝48 分鐘，所以晝長為 10 小時 48 分鐘（＝648 分鐘），夜長為 13 小時 12 分鐘。 讀取比例時，務必確認誰是誰的幾倍。若倍數以圖片呈現，須先看清楚分子、分母；圖片缺漏時，不能自行假定比例。 三、由日落時間回推日出時間 知道晝長後，使用日出時刻＝日落時刻－晝長。先把下午時刻改成 24 時制，再做減法，可減少上午、下午混淆。 例如日落為下午 5 時 20 分，即 17：20，晝長為 10 小時 40 分鐘。因為 20 分不夠減 40 分，向小時借 1 小時，將 17 時 20 分寫成 16 時 80 分： 16 時 80 分－10 小時 40 分＝6 時 40 分，因此日出為上午 6 時 40 分。 也可以全部換成分鐘：日落距午夜有 17×60＋20＝1040 分鐘，減去晝長 640 分鐘，得到 400 分鐘，即上午 6 時 40 分。最後以日出時刻＋晝長＝日落時刻檢查。 用選項反向檢查：選擇題可把各選項的日出時刻代回，算出「日落－日出」得到晝長，再用 1440 減去得夜長，檢查夜長÷晝長是否等於題目給的倍數。例如晝長 648 分鐘、夜長 792 分鐘，792÷648＝11／9；比值吻合者即為答案。 四、時差：先比較同一瞬間，再決定加減 題目若說兩地在「同一瞬間」分別是幾點，兩個時刻的差就是題目要使用的時差。例如倫敦為當天 05：00、臺灣為當天 12：00，表示臺灣比倫敦快 7 小時。 換算方向計算關係判斷方式 倫敦換算臺灣臺灣時間＝倫敦時間＋7 小時換到較快的地方，要加時差 臺灣換算倫敦倫敦時間＝臺灣時間－7 小時換到較慢的地方，要減時差 時差題應依題目提供的同時刻關係計算，不要另套其他季節或現實旅遊經驗中的時差。「快 7 小時」是時鐘讀數較大，不代表旅程少花 7 小時。 五、跨日換算：日期與時刻要一起調整 加減時間後，若超過當天範圍，就必須同步更改日期。減到午夜以前，日期退一天；加到隔天午夜以後，日期進一天。 例如 8 月 10 日 03：20 減 7 小時，先減 3 小時 20 分鐘回到 8 月 10 日 00：00（即 8 月 9 日的 24 時），再減剩下的 3 小時 40 分鐘，得到 8 月 9 日 20：20。 例如 8 月 10 日 22：50 加 3 小時 30 分鐘，先加 1 小時 10 分鐘到午夜，再加剩餘的 2 小時 20 分鐘，得到 8 月 11 日 02：20。 需要退到上個月或進到下個月時，也要依該月天數調整（如 7 月 1 日退一天是 6 月 30 日）。作答宜使用新日期的 00：00表示午夜；凌晨 1 時寫成 01：00，下午 1 時寫成 13：00，中午 12 時寫成 12：00。 六、飛行時間與目的地時間的整合 飛行時間是實際經過的時間量，時差是兩地鐘面讀數的差。兩者用途不同。求抵達當地的日期與時刻，可選擇以下任一方法： 先換時區，再加航程：先把出發地的起飛日期與時刻換成目的地時間，再加上飛行時間。 先加航程，再換時區：先用出發地時間算出抵達瞬間的時刻，再換成目的地時間。 兩種方法結果應相同。例如臺灣比倫敦快 7 小時，臺灣時間 7 月 3 日 06：00 起飛、飛行 14 小時 15 分： 方法一：起飛時倫敦為 06：00－7 小時，跨過午夜退一天，得 7 月 2 日 23：00；再加 14 小時 15 分，得 7 月 3 日 13：15。 方法二：抵達瞬間臺灣為 06：00＋14 小時 15 分＝7 月 3 日 20：15；換成倫敦再減 7 小時，得 7 月 3 日 13：15。 採第一種方法時，換算起飛時間會先退一天，之後加上航程又進一天；中間步驟跨日，不表示最後答案一定落在前一天。每一步都寫日期，才能避免漏算。 申論作答可依序寫「時差關係→時間算式→完整日期與時刻」。題目要求 24 時制時，最後答案應寫成「○月○日 13 時 15 分」等形式，起飛時刻與抵達時刻都要附上日期。 常考陷阱 把倍數當成全天占比：夜長是晝長的 k 倍，不代表夜長就是 24×k。應先把晝長與夜長合成 1＋k 份。 晝夜比例顛倒：夜長是晝長的 a／b 倍時，晝：夜為 b：a。若夜比晝長，算出的晝長卻超過 12 小時，就應重新檢查。 把小數小時直接讀成分鐘：0.8 小時＝48 分鐘，不是 80 分鐘；小時的小數部分必須乘以 60。 時間減法借成 100 分：1 小時只有 60 分鐘，借 1 小時應增加 60 分鐘。 從日落減掉夜長：日出至日落的間隔是晝長，回推日出應減晝長。 時差加減方向相反：從臺灣換到較慢的倫敦要減時差，不能因為目的地在國外就一律加時差。 只改鐘點，漏改日期：減法跨過午夜必須退一天，加法跨過午夜必須進一天，不能留下負數時刻或超過 24 的鐘點作為最終答案。 重複扣時差或改動航程：飛行時間照原值相加，時區換算只做一次；不能把航程先扣掉時差，最後又再扣一次。 答案缺少日期或混用上午、下午：跨日題的日期是答案的一部分；要求 24 時制時，須將下午鐘點正確加 12，並分清中午與午夜。 記憶口訣 晝夜合計二十四，比例先求白日時；日落減晝得日出，借時一律六十分。 換快加，換慢減；過午夜，日期變；航程照加，時差一次。