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學習重點 名詞定義：收益曲線又稱殖利率曲線，是將同一時點、同一金融工具的利率，依不同到期期限畫成的曲線。它不是債券需求曲線、債券供給曲線，也不是貨幣需求曲線。 預期理論的核心：長期利率等於該期間內預期短期利率的平均。殖利率曲線上傾、水平、下傾，分別代表預期未來短期利率上升、不變、下降。 三大期限結構理論：預期理論認為長短期債券完全替代。市場分割理論認為各種債券之間無任何替代關係。期限偏好理論（流動性貼水理論）認為長期利率等於預期短期利率平均加上正的風險貼水。 流動性貼水理論下的判讀：因為有正貼水，水平的曲線代表預期短期利率小幅下降，而不是不變或上升。長期利率也不一定高於短期利率。 正常形狀：正常情況下殖利率曲線為正斜率。正斜率通常解讀為市場對未來景氣較為樂觀。 核心觀念 一、殖利率曲線（收益曲線） 將某一時點、同一金融工具的利率，依不同到期期間排列並連成曲線，稱為收益曲線或殖利率曲線。縱軸是到期收益率，橫軸是到期期限。比較時，信用風險、稅負等條件都相同，只有「期限」不同，所以這條曲線反映的是利率的期限結構。 曲線斜率與長短期利率的關係如下： 正斜率（上傾）：目前短期利率低於長期利率。 水平：短期利率等於長期利率。 負斜率（下傾）：目前短期利率高於長期利率。 二、預期理論 預期理論的假設是：投資人只在乎預期報酬，長短期債券之間完全替代。因此，持有一張長期債券的報酬，必須等於連續滾動持有短期債券的預期報酬。由此得到： n 年期利率＝（目前1年期利率＋未來各年1年期預期利率）÷ n 考題一律使用算術平均計算。 計算一：反推未來利率。目前1年期利率為1%，2年期利率為2%。代入公式：2%＝(1%＋x)÷2，解得 x＝3%。所以預期明年的1年期利率為3%。 計算二：判斷長短期利率高低。目前1年期利率為6%，未來3年的1年期預期利率分別為7%、8%、9%。4年期利率＝(6＋7＋8＋9)÷4＝7.5%，高於目前的短期利率6%。所以「長期利率低於目前短期利率」這個說法錯誤。 計算三：判斷曲線型態。目前1年期利率為0.88%，預期1、2、3年後的1年期利率依序為0.9%、1.05%、1.45%。預期利率逐年上升，期限越長，平均值越高，所以殖利率曲線為上升型。 曲線形狀預期理論的判讀 上傾（正斜率）預期未來短期利率上升 水平預期未來短期利率不變 下傾（負斜率）預期未來短期利率下降 三、三大期限結構理論比較 理論長短期債券替代性長期利率的決定方式 預期理論完全替代等於該期間內預期短期利率的平均值 市場分割理論各種債券之間無任何替代關係由各期限市場本身的供需決定 期限偏好理論／流動性貼水理論可替代，但不完全替代；投資人偏好短期債券等於預期短期利率平均值，加上該債券的（正的）風險貼水 期限偏好理論又稱流動性貼水理論，也有教材稱為風險補償理論。這套理論綜合了前兩者：一方面保留預期理論的「預期平均」，另一方面承認投資人偏好短期債券。長期債券的利率風險較高、流動性較差，投資人要求額外補償，所以長期利率會多出一個正的期限風險貼水，而且期限越長，貼水越大。 長期利率＝預期短期利率平均值＋正的流動性貼水（期限風險貼水） 四、流動性貼水理論下的曲線判讀 因為長期利率多了正貼水，曲線會比純預期理論下的曲線「往上翹」一些。所以要先扣掉貼水，才能判斷市場對利率的預期： 曲線形狀流動性貼水理論的判讀 陡峭上升預期未來短期利率上升 平緩上升預期未來短期利率不變（曲線上升只來自貼水） 水平預期未來短期利率小幅下降（下降幅度剛好抵銷貼水） 下傾預期未來短期利率大幅下降（下降幅度超過貼水） 由此可知，即使有正的風險貼水，只要預期短期利率大幅下降，長期利率仍可能低於短期利率，曲線也可以呈負斜率。所以「長期債券利率一定高於短期債券利率」是錯誤的說法。 五、物價、利率與景氣 物價是影響利率水準的重要因素之一。 費雪方程式：名目利率 ≈ 實質利率＋通貨膨脹率。 殖利率曲線呈正斜率時，代表市場預期未來利率上升，通常解讀為大家對未來景氣較為樂觀，因為景氣擴張時資金需求增加、物價上漲，利率會跟著走高。 正常情況下，殖利率曲線為正斜率，原因是長期債券帶有正的期限貼水。負斜率（倒掛）屬於特殊情況，常被視為景氣衰退的訊號。 常考陷阱 上傾、下傾方向寫反：題目若只問「殖利率曲線的預期」而未指明理論，以預期理論作答：上傾代表預期上升，水平代表預期不變，下傾代表預期下降。「上傾預期下降」和「下傾預期上升」都是錯的。 正斜率的意義：正斜率表示目前短期利率低於長期利率，與「短期利率高於長期利率」或「預期通膨很低」無關。 計算時忘記把目前利率算進平均：長期利率是「目前短期利率＋未來各期預期短期利率」的平均。例如6%、7%、8%、9%的平均為7.5%，高於6%。 流動性貼水理論下的水平線：「預期短期利率不變」和「預期小幅上升」都錯，正確答案是小幅下降。 「一定」的敘述：依風險補償理論（流動性貼水理論），長期利率不一定高於短期利率，因為預期短期利率大幅下降時，曲線仍可能下傾。 正常曲線的形狀：「正常情況下殖利率曲線為負斜率」是錯的，正常情況是正斜率。「正斜率表示對未來景氣較樂觀」則是正確敘述。 理論內容互換：完全替代是預期理論的主張；無任何替代關係是市場分割理論的主張；預期平均加上風險貼水是期限偏好理論的主張。「預期理論認為長期利率等於預期短期利率平均值」這句是正確的，不要誤以為少了貼水就是錯的。 名詞混淆：依期限畫出的利率曲線叫收益曲線（殖利率曲線），不是債券供需曲線，也不是貨幣需求曲線。 記憶口訣 預期完全替代取平均，分割毫無替代看供需，偏好平均再加正貼水。 預期理論：上升、平不變、下降。 貼水理論：陡升才是升，緩升是不變，水平小幅降，下傾大幅降。 正常曲線向上翹，景氣樂觀利率高；長期未必高過短，看到「一定」要小心。