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學習重點 依「結果與機率能掌握到什麼程度」，辨別確定、風險與不確定情境；若競爭者的策略會相互影響，則屬於衝突性情境。 看到「悲觀、保守、確保最低報酬」，使用小中取大法（Maximin，最大最小法）；看到「最樂觀、追求最好結果」，使用大中取大法（Maximax）。 掌握最小遺憾法（大中取小遺憾準則，Minimax Regret）的兩階段計算：先建立遺憾矩陣，再選擇最大遺憾最小的方案。 記住機會均等法就是 Laplace 法則，並分清楚「自行假設等機率」與「已知或可估計機率」。 報酬矩陣先按方案找極值，再跨方案比較；不可直接挑整張表最大或最小的數字。 核心觀念 一、決策情境：關鍵在結果與機率的掌握程度 決策方案是決策者可以選擇的行動；自然狀態則是決策者無法直接控制、卻會影響結果的外在情況，例如景氣繁榮或衰退。判斷決策情境時，不能只看是否知道有哪些方案，而應看結果是否確定，以及各種結果的發生機率是否已知或可估計。 決策情境判斷重點辨識線索 確定情境選定方案後，其結果可以確知。結果明確、沒有結果上的不確定性。 風險情境可能出現不同結果，但各結果的發生機率已知或可合理估計。知道可行方案、各方案的報償與成本，並能以機率估計結果。 不確定情境可以列出方案及可能結果，但缺乏可信的機率資料。不知道各種情況發生的機率。 衝突性情境存在有策略選擇能力的競爭對手，彼此策略會相互影響。競爭者各自擁有兩個或以上策略，自己的結果取決於雙方的策略組合。 風險不代表結果必然不好，而是結果有變動，但機率可掌握。衝突性情境則強調策略互動，通常運用賽局理論分析。若題幹突出「競爭者各自擁有兩個或以上策略，且彼此影響」，答案就是衝突性情況，而非確定、風險或不確定。 二、不確定性準則：先確認矩陣表示報酬還是成本 以下大中取大、小中取大及遺憾值的基本說明，均以報酬越大越好為前提。讀表時先確認哪一方向代表方案、哪一方向代表自然狀態；若每列是一個方案，就先在同一列內比較，再跨列選擇。 準則決策態度選擇步驟 大中取大法（Maximax）最樂觀先找各方案的最大報酬，再選其中最大者。 小中取大法（Maximin，最大最小法）悲觀、保守先找各方案的最小報酬，再選其中最大者。 大中取小法（Minimax Regret，最小遺憾法）控制最壞情況下的後悔程度先找各方案的最大遺憾，再選其中最小者。 機會均等法（Laplace 法則）將各自然狀態視為同樣可能假設各狀態等機率，計算平均報酬，選擇最高者。 三、悲觀準則：最大最小法就是小中取大法 悲觀主義者先設想各方案可能遇到的最差結果，再從這些最差結果中，選擇報酬最高的方案。因此，最大最小法、Maximin、小中取大法是同一種報酬決策準則。 例如三個方案在不同景氣下的報酬分別為：甲為 80、10；乙為 50、30；丙為 100、負 10。先取得各方案的最低報酬，依序為 10、30、負 10，再選其中最大的 30，所以悲觀者選乙。重點是把最差結果提高，並非選擇最高的可能報酬。 名稱「最大最小」容易讓人誤以為先取最大值。實際運算應由內向外理解：先找每個方案的最小報酬，再把這些數值取最大。考場上直接記「先小、後大」最穩妥。題目若給報酬矩陣並說明決策者是悲觀主義者，就照此步驟逐列取最小值，再比較各列最小值，選最大的那個策略。 四、樂觀準則：大中取大法 最樂觀的決策者著眼於每個方案最好的可能結果。先找出各方案的最大報酬，再挑最高者，稱為大中取大法或 Maximax。以前述例子而言，各方案最大報酬為 80、50、100，因此選丙。 此法不需要各自然狀態的發生機率，也不會因某方案的最差結果很低，就排除該方案。只要題目問「最樂觀的決策心理準則」，判斷核心就是大中取大。 五、最小遺憾法：先換算，再比較 遺憾是指：在同一自然狀態下，因沒有選到最佳方案而少取得的報酬。報酬矩陣的計算方式為：遺憾值＝該自然狀態的最高報酬－該方案在該狀態的報酬。因此，各狀態的最佳方案遺憾值為零，其餘遺憾值不會是負數。 逐一找出每個自然狀態下的最高報酬。 用該狀態最高報酬減去各方案報酬，建立遺憾矩陣。 找出各方案的最大遺憾，再選其中最小者。 這就是大中取小遺憾準則，考題中常簡稱「大中取小準則」。它比較的是「最大遺憾」，不能直接拿原始報酬做大中取小。若矩陣表示成本，則遺憾值應以「該方案成本減去同一狀態的最低成本」計算。此法反映的是避免事後後悔的態度，並非最樂觀的準則。 六、機會均等法與期望值準則 機會均等法就是 Laplace 法則，也稱等可能性準則。當缺乏各自然狀態的機率資料時，假設所有狀態發生機會相同。若有三種狀態，就各給予三分之一的機率；將各方案的報酬加總後除以三，選平均報酬最高者。 期望值準則則以各結果的機率加權：期望報酬＝各狀態的「報酬乘以發生機率」加總，再選期望報酬最高的方案；若比較的是成本，則選期望成本最低者。 兩者差別在機率的來源：Laplace 是因資訊不足而假設等機率；風險決策中的期望值，則使用已知或可估計的機率。期望值考慮結果及其機率，反映的是理性平均的態度，不能視為最樂觀準則。 常考陷阱 「悲觀者選所有報酬中最小的一個」：錯。悲觀者先找各方案最低報酬，再選這些最低報酬中的最大者。 「悲觀者選最低報酬最小的方案」：錯。這是把第二步做反了，悲觀者是在各方案的最差結果中挑「最不差」的。 「最大最小法先找各方案最大值」：錯。名稱容易倒置，計算順序應是先小、後大。 「期望值準則或大中取小準則最樂觀」：錯。期望值依機率加權，大中取小著重降低遺憾；最樂觀的是大中取大法。 「小中取大是最樂觀」：錯。小中取大是悲觀、保守準則。 「大中取小就是直接比較原始報酬」：錯。Minimax Regret 必須先換成遺憾值，再比較各方案的最大遺憾。 「機會均等法屬於大中取大、小中取大或大中取小法則」：錯。機會均等法即 Laplace 法則，依平均報酬選擇。 「知道方案、報償與成本就是確定情境」：不一定。若仍須以機率估計不同結果，屬風險情境；確定情境要求選定方案後的結果可確知。 「以機率估計就是不確定情境」：錯。不確定情境是連機率都無法得知；能以機率估計的是風險情境。 「競爭者互相影響只是一般不確定或風險情境」：錯。題幹強調雙方各有多個策略且相互影響，應選衝突性情況。 「報酬與成本都選最大」：錯。報酬通常越大越好，成本通常越小越好，使用準則前必須先看清矩陣性質。 記憶口訣 情境辨識：結果確知是確定；機率可估是風險；機率不明是不確定；策略互動是衝突。 準則操作：樂觀大中大，悲觀小中大；遺憾先換表，再從大取小；機會都均等，Laplace 算平均。