101年 - 101 國立嘉義大學_碩士班招生考試試題_生物事業管理學系：統計學#146370

(1) Find the coefficient of determination. (5%)

(2) Find the unbiased estimator for. (5%)

(3) Constructs of the analysis of variance table. (5%)

(4) Use your answer in part (3) to test the hypothesis \( H_0 : \beta_1 = \beta_2 = 0 \) at α=0.05 (5%)

(5) Discuss the statistical implications of these results. (5%)

(1) Find the sampling distributions of x. (5%)

(2) Find \( \text{E}(\overline{X}) \) and \( \text{Var}(\overline{X}) \).. (5%)

(3) Find \( P(\overline{X} > 2) = ? \)(5%)

(4) Find P(X₁ = 3, X₂ ≥2) = ? (5%)

(5) Find \( Cov(\bar{X}_1, \bar{X}_2) \)。. (5%)

(1) 在5%的顯著水準下，請用拒絕域法檢定工會理事長的宣稱是否正確。(10%)

(2) 計算p-value，並說明這個數值告訴研究人員的檢定訊息。(10%)

(3) 在什麼情形下母體比例p的檢定統計量近似常態分配？檢查本例使用常態分配是否適當。(10%)

(4) 如果三天後開票結果為58%投贊成票，此時得知研究人員當初作的決策是正確的還是錯誤的？若是錯誤的決策，是型I錯誤或是型II錯誤？試解釋之。(10%)

4. 研究人員為某一品牌的商品設計兩個廣告，其中一個廣告請名模代言，另一個則否。接著研究人員邀請兩群大學生觀看有安插廣告的電視劇，其中一群觀看有名模代言的廣告，另一群則否。在電視節目結束後，研究人員詢問大學生是否記得剛剛廣告中的名牌名稱，結果如下列的聯合機率所示。

請問廣告由名模代言是否影響大學生對品牌的記憶？請以機率的觀念回答。(10%)