109年 - [無官方正解]109 國立嘉義大學_轉學生招生考試試題_工程計算機：普通物理#144273

1. A、B 兩物體由靜止開始起動，作等加速度運動，其加速度大小分別為 4 m/s² 與 1 m/s² ，行經相同距離後，其速度大小之比為何？(A：B) (A)16：1 (B)4：1 (C)2：1 (D)1：2

2.下列有關斜向拋體運動的敘述，何者正確？ (A)物體達最高點時，速度不等於零 (B)物體達最高點時，加速度等於零 (C)初速度大小一定時，以 60 度之仰角可得最大水平射程 (D)初速度大小一定時，仰角 60 度之水平射程大於仰角 30 度者

3.有一物體作斜向拋體運動，當仰角為 45 度時，其水平射程為最大高度的若干倍？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

4.質量 2 公斤之物體自長 1.6 公尺斜角 30 度之斜面上方自由 (靜止) 下滑，測量結果顯示滑行至底部，末速為 3.2 公尺/秒。下列敘述何者較正確： (A)下滑時間為 0.5 秒 (B)加速度為 2 公尺/秒 ² (C)動摩擦力為 3.6 牛頓 (D)地心引力作負功，數值為 -16 焦耳

5.下列有關功的敘述，何者錯誤？ (A)手提重物 10 分鐘，但手未運動，手對重物所作之功為零 (B)人造衛星繞地球一週，地球引力對人造衛星所作之功為零 (C)以手推一重物，使其沿一粗糙水平面等速前進，手對重物所作之功為零 (D)向上拋體運動由初拋到落下，重力對物體所作之淨功為零

6.物體的動量變化量 \( \Delta \vec{p} \) 的方向，與下列何者不相同？ (A)速度變化量\( \Delta \vec{v} \)的方向 (B)速度\( \Delta T \)的方向 (C)加速度\( \vec{a} \) 的方向 (D)衝量 \( \vec{J}_1 \) 的方向

7.太陽系中，若甲與乙兩行星的公轉軌道為圓形，其公轉的週期比為 8：1，求其公轉的平均軌道半徑比為何?(甲：乙) (A)8：1 (B)4：1 (C)2：1 (D)1：2

8.分別將 1 莫耳之理想氣體封裝在一容器的左、右兩室，其體積分別為 V 與 2V，設容器內溫度相同且保持不變，今將兩室中間隔板打開一小孔，當兩室達平衡時，求左室中的氣體有若干莫耳？ (A)1/3 莫耳 (B)1/2 莫耳 (C)2/3 莫耳 (D)4/3 莫耳

9.長度及質料均相同的甲、乙兩彈性弦，其截面積比為 4：1，今兩弦均受相同的張力作用，求甲、乙 弦上所形成之脈波的速率比為何？(甲：乙) (A)4：1 (B)2：1 (C)1：1 (D)1：2

10.長為 L 之弦的兩端固定，在此弦上形成駐波時，下列何者不可能為其波長？ (A)3L (B)2L (C)L/3 (D)L/2

11.半徑為 R 的球帶有不均勻但是呈球狀對稱的體電荷密度，其在球體內所產生的電場為\( \vec{E} = E_0 \left(\frac{r}{R}\right)^2 \hat{r} \)其中 E₀ 為常數，試計算球體表面和中心之間的電位差？ (A)\(-\frac{1}{4}E_0R\)(B)\(-\frac{1}{3}E_0R\)(C)\(-\frac{1}{2}E_0R\)(D)\( -E_0R \)

12.如果在邊長為 a 的正立方體中心有一個電量為 q 的點電荷，則通過該立方體其中一個面的電場強度通量(electric flux)為何？ (A)0 (B)q/ε₀ (C)q/(4ε₀) (D)q/(6ε₀)

13.半徑為 a 的均勻帶電球面(或薄球殼)，若其電荷面密度為 σ，則在距離球面 a 處的電場強度大小為： (A)\( \frac{\sigma}{\varepsilon_0} \)(B)\( \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \)(C)\( \frac{\sigma}{4\epsilon_0} \)(D)\( \frac{\sigma}{8\epsilon_0} \)

14.邊長為 d 的正四邊形，其四個頂點各置點電荷－q，q，2q 及 q 如下圖所示，則四邊形中點 O 處電場之量值為多少？

(A)\( \frac{6kq}{d^2} \)(B)\( \frac{4kq}{d^2} \)(C)\(\frac{3kq}{d^2}\)(D)\( \frac{2kq}{d^2} \)

15.一空心金屬球殼內半徑a，外半徑b，帶有電荷Q(Q＞0)，電荷均勻分布於其外表面，則金屬球殼內外距離中心r處之電位V，以下列各圖中哪一圖最為正確？ (A)(B)(C)(D)(E)

16.質量 m、帶電量為＋q 的質點，在均勻磁場 B 中做半徑 R 的運動時，其速率為？ (A)\( \frac{qBR}{m} \)(B) \( \frac{qBR}{2m} \)(C)\( \frac{2qBR}{m} \)(D)\( \frac{3qBR}{2m} \)(E)\( \frac{4qBR}{m} \)

17.如下圖，長 1 米質量 10 克的導線 cd，沿直立之光滑長直金屬軌道下滑，此軌道位於 0.5 特斯拉的均勻磁場中，則此導線下滑之最大速度為多少？_________ 公尺／秒

(A)0.4 (B)0.8 (C)1.2 (D)1.6 

18.已知半徑為 r 的正圓形載流線圈，圓心處之磁場大小為 B，則在此圓線圈之中垂線上，距圓心為 3 r 處之 P 點處磁場大小為：

(A)\( \frac{B}{8} \)(B)\( \frac{B}{4} \)(C)\( \frac{B}{2} \)(D)\( \frac{B}{\sqrt{3}} \)

19.如下圖，導線電流 I，則 1/4 圓弧圓心 O 點處的磁場為何？

(A)E\( \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{\pi}\right) \frac{\mu_{0} I}{2 R} \)，指向紙內 (B)\( \frac{\mu_0 I}{8R} \)，指向紙外 (C)\( \left(\frac{1}{4}-\frac{1}{\pi}\right)\frac{\mu_0 I}{2 R} \)，指向紙內 (D)\( \left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2\pi}\right)\frac{\mu_0 I}{2R} \)，指向紙外

20.長方形線圈 ABCD 的長度與寬度各為 20 cm 和 10 cm，AD 邊與長直導線 XY 的距離為 10 cm，線 圈與長直導線各通以電流 10 安培和 20 安培，其方向如下圖所示，則此線圈 ABCD 作用於直導線 XY 上之力其大小為若干牛頓？

(A) 1.6×10P ^－4 P(B) 2.4×10P ^－4 P(C) 8×10P ^－5 P(D) 4×10P ^－5

(2)請求出 P 點電場E_Z =?

(3)當半徑為 R 趨近於無窮大(R>>z)，P 點電場E_Z =？