113年 - 113 國立臺北大學_碩士班一般入學考試試題_自然資源與環境管理研究所：統計學#146880

1-1. Law of the large numbers

1-2. Central limit theorem

1-3. degree of freedom in statistics

1-4. P value of the hypothesis test

1-5. power (in the context of the hypothesis test)

1-6. random sampling

2. 如果研究人員想得知台中市民眾反對與支持燃煤電廠的比率是否有差異，請問你如何利用系統抽樣(systematic sampling)、集群抽樣(cluster sampling)、分層抽樣(stratified sampling)等抽樣方式抽出2,000個隨機樣本？(12%)

3. 有一新藥宣稱其對糖尿病的治癒率高達 \( 90\% \) ，但是有一藥物專家向衛生署反映此藥效的療效僅有 \( 70\% \) 。為解決此爭議，衛生署請一位統計學家隨機抽取50個糖尿病病人進行藥物試驗，結果僅有40個人被治癒。請問你認為此新藥的治癒率較可能為 \( 90\% \) ，或者為 \( 70\% \) ？(12%)

4-1. 請問 \( \mathbf{P} \) 為何？ \( (4\%) \)

4-2. 請問 \( f(X = 3|Y = 2) \) 為何？ \( (4\%) \)

4-3. 請問 \( \operatorname{E}(\mathrm{Y}) \) 、VAR(Y)為何？(4%)

5. 台北捷運通車為民眾帶來許多便利，假設台北市捷運高運量時各路線於尖峰時段發車間距為 \( 4\sim 8 \) 分鐘的均等分配。問任一乘客等車的時間小於4分鐘的機率為何？(10%)

6. 為瞭解3種不同品牌肥料(A、B、C)對木瓜產量的影響，測試得到實驗資料如下表，請利用ANOVA加以檢定不同品牌肥料對木瓜的產量是否有影響？(10%)

7. 近年小學生過胖的比例日益增高，因此某學校舉辦「健康瘦」減肥班，6位小朋友參加後，經過30天的密集課程及飲食控制，其體重變化如下表。在顯著水準為5%的情形下，請問此減肥班對參加學童的體重減重是否有幫助？(10%)

8. 假設已知民國110年時民眾對經濟發展前景的看法，認為「好」的比率為40%，「不好」的比率為45%，「不知道或無意見」比率為15%。目前隨機抽樣調查1,000個民眾，調查結果如下表。請問在顯著水準為5%的情況下，民眾對經濟發展前景的看法是否已經改變？(10%)