115年 - 115 大學入學考試中心_分科測驗：物理#142193

科目：高中分科◆物理 | 年份：115年 | 選擇題數：21 | 申論題數：7

試卷資訊

所屬科目：高中分科◆物理

選擇題 (21)

1. 一汽車以 108 km / h( 30 m /s )等速行駛在速限為 90 km /h( 25 m/s )的水平筆直高速公路，
車上駕駛發現前方 50 m 處的路旁有一測速照相器，立即煞車以等加速度  a 行進。若此
車在通過該測速照相器所在處瞬間，車速恰降為 90 km/h ，則 a 約為多少？
(A) 1.0 m /s 2 (B) 2.8 m/s 2 (C) 4.0 m/s 2 (D) 5.6 m/s 2 (E) 8.0 m/s 2
2-3 題為題組
若將地球與火星視為質地均勻的圓球體，其密度與半徑的資料如表一所示。
2. 在地表週期為 T 的單擺，移至火星表面時的週期為多少？
6400  5.5 3400  3.9 表一
(A) T (B) T
3400  3.9 6400  5.5 半徑 密度
行星
6400  5.5 3400  3.9 (km) ( g /cm 3 )
(C) T (D) T
3400  3.9 6400  5.5 地球 6400 5.5
6400  3.9 火星 3400 3.9
(E) T
3400  5.5
3. 若忽略一 切 阻 力 與行星 自轉 現象 ，已知 地球表 面的物體 要 脫 離 地球 引 力並 到達 無 窮 遠
處所需最小速率為 v 。若要使火星表面的物體脫離火星引力並到達無窮遠處，則物體在
火星表面所需的最小速率為多少？
3.9  3400 5.5  6400 3.9  3400
(A) v (B) v (C) v
5.5  6400 3.9  3400 5.5  6400
5.5  6400 3.9  3400
(D) v (E) v
3.9  3400 5.5  6400
4. 若行星甲與恆星乙的距離為 R ，在行星甲表面正對恆星乙所測得每單位面積接收到恆星乙
發 出 光 能的功 率 為 P 。 假 設 行星 甲 的半 徑 遠 小於 R ， 且 恆 星乙 發 出 的 光 能全 部 由 質 能
互換產生，則恆星乙單位時間損失的質量為下列何者？(光速以 c 表示，半徑為 R 的球
之表面積為 4 R 2 )
Pc 2 Pc 2 4 R 2 P
(A) 2 PR 2 c 2 (B) 4 PR 2 c 2 (C) (D) (E)
2 R 2 4 R 2 c2
5. 為了發射或接收電磁波，手機需要配置天線。已知天線的長度為電磁波波長的 1/4 時，
可以達到較佳的發射和接收效率。若天線長度約為 4 cm，則該手機最適合接收的電磁波
頻率範圍為下列何者？(光速 c  3.0  108 m/s )
(A) 50 MHz ～ 500 MHz (B) 500 MHz ～ 5 GHz (C) 5 GHz ～ 50 GHz
(D) 50 GHz ～ 500 GHz (E) 500 GHz ～ 5 THz
6. 今有兩顆電池 P、Q，電池 P 的電動勢為  P 、內電阻為 rP ；電池 Q 的電動勢為  Q 、內電阻
為 rQ 。當 P、Q 電池分別串聯可變電阻器形成迴路，調整可變電阻器 V
的 電 阻 值， 可 得 到 P、Q 電 池 端 電壓 V 和 迴 路 電流 I 的 關 係 ， 如圖 1
所示。下列關於兩電池的比較，何者正確？
(A)  Q   P ， rQ  rP (B)  Q   P ， rQ  rP Q P
(C)  Q   P ， rQ  rP (D)  Q   P ， rQ  rP 0
I
(E)  Q   P ， rQ  rP 圖1

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7. 在電 力 網 配 電 到 各 用 戶 的 電 箱 前 ， 需 經 變 壓 器 將 電 壓 由 6.6 kV 降 為 220 V 或 110 V ，
其等效電路如圖 2 所示，其中主線圈的匝數為 N ，副線圈兩部分的匝數分別為 N1 與 N 2。
下列有關主線圈與副線圈匝數的敘述，何者正確？ I
(A) N  1 (B) N  60 110 V
N1 60 N1
220 V
6.6 kV N
(C) N  1 (D) N
 60 110 V
N 2 60 N1  N 2
(E) N 1

N1  N 2 60 圖2
8. 感 應 式 旋轉 磁 感 測 器 利用 導 電 線圈 進入磁 場 時產 生 的感應 電 動勢，作 為 非 接 觸式 機 械
動作檢測，可應用於工業搬運機器人或醫療手術機械手臂等領域。
圖 3 為 感 應 式旋 轉 磁 感 測 器的 示 意 圖， 有一矩 形 分 布的磁 場，
O
其磁力線垂直射入紙面，其旁水平放置半徑為 r 的半圓形封閉
導電線圈。圖 3 下半部 為磁場量值 B 與水平方向位置 x 的關係圖。
當線圈繞圓心 O 為軸以等角速度  (  2 / T ， T 為週期)順時針
旋轉進出磁場 B  0 區域，在時間 t  0 時，線圈的位置如圖 3 所示，
下列選項的線圈感應電動勢  對時間 t 關係圖，何者最為可能？ x
圖3
(A) ε (B) ε (C) ε

t t t

(D) ε (E) ε

t t
9. 某生進行油滴實驗時，將油滴室放置在均勻的重力場 g 、電場 E 與磁場 B 中，其中電場 E
與 重 力 場 g 方 向 鉛直 向 下， 磁 場 B 垂 直 射入紙 面。今 發 現三 個 E


帶 有 等 量 的 同 種 電 荷 、 標 示 為 1、 2、 3 的 油 滴 ， 質 量 分 別 為


m1 、 m2 、 m3 ，其中油滴 1 保持靜止、油滴 2 以速度 v2 水平向右
運動、油滴 3 以速度 v3 水平向左運動，如圖 4 所示。不計一切
g
阻力，三個油滴質量的大小關係為下列何者？
(A) m1  m2  m3 (B) m1  m3  m2
(C) m2  m3  m1 (D) m2  m1  m3
(E) m3  m1  m2 圖4
10. 釷(Th)有很長的衰變期，是地球上儲量最豐富的放射性元素，當它從 23290Th 衰變到 22890Th
的過程中，發生衰變與衰變的總次數，下列何者正確？
(A) 一次衰變 (B) 兩次衰變 (C) 一次衰變
(D) 一次衰變，兩次衰變 (E) 兩次衰變，兩次衰變
11. 某 生 進 行光 電 效 應 實 驗， 用 光 強度 為 I1 、 I 2 ， 其 對應波 長 為 1 、 2 的 單 色 光 分別 照 射
同一陰極板，測得的光電流 I 隨著外加電壓 V 變化關係
I
的示意圖，如圖 5 所示。已知本實驗中 1、 2 相差不大，
而 I1 、 I 2 卻 相 差 甚 多 。 若 不 同 波 長 的 每 一 顆 光 子 激 發
光電子的機率相同，則下列選項何者正確？
(A) I1  I 2 ， 1  2 (B) I1  I 2 ， 1  2
0 Ｖ
(C) I1  I 2 ， 1  2 (D) I1  I 2 ， 1  2
(E) I1  I 2 ， 1  2 圖5

二 、 多 選 題 ( 占 30 分 )
說明：第12題至第17題，每題5分。
複選題
12. 將球場上加油的汽笛喇叭，與高壓氣體罐的噴嘴銜接，如圖 6 所示。當按壓氣閥開關時，
瓶內高壓氣體向噴嘴噴出，可使喇叭發出鳴笛響聲，同時亦使氣體罐內氣體對外界作功
而產生能量轉移。假設氣體罐絕熱良好，當持續按壓使鳴笛響聲較長
時間，則下列關於氣體噴出過程中的敘述哪些正確？
(A) 氣體罐內壓力變大
(B) 氣體罐內溫度下降
(C) 氣體罐內氣體內能增加
(D) 氣體罐內氣體分子個數保持不變
(E) 氣體罐內氣體對外界作正功 圖6
複選題
13. 常見的四旋翼無人機，其俯視圖如圖 7 所示。旋翼支架固定無法改變方向，其中甲、丙
為旋轉方向相同的一對旋翼，乙、丁則為另一對旋轉方向相同
的旋翼，該二對旋翼旋轉方向相反。所有旋翼旋轉時均將空氣 甲 乙
往下推，無人機可透過調整旋翼轉速使機身懸停或移動，但機身
不翻轉。試問下列敘述哪些正確？

(A) 當 機 身 在 空 中 懸 停 ， 增 加 所 有 旋 翼 的 推 升 力 ， 可 使 機 身
向上行進
(B) 相鄰的一對旋翼轉向相反是為了上下推升力抵銷，讓機身懸停
(C) 相鄰的一對旋翼轉向相反是為了抵銷角動量，避免機身在圖7所示的平面旋轉
(D) 若左側的旋翼推升力大於右側的旋翼推升力，造成機身左高右低，則會使機身向右
行進
(E) 若前列的旋翼推升力大於後列的旋翼推升力，造成機身前高後低，則會使機身向前
行進
複選題
14. 在光滑水平面上，有兩個相同的理想彈簧，一端固定，另一端分別被甲、乙兩質點壓縮，
彈簧經壓縮 d 後由靜止釋放。當彈簧恢復到自然長度時，質點即與彈簧分離。已知甲質點
對乙質點的質量比為 1: 4 ，下列敘述哪些正確？
(A) 兩彈簧分別對甲、乙兩質點所作的功相等
(B) 兩質點自釋放開始至離開彈簧所需的時間相同
(C) 釋放瞬間，甲質點對乙質點的加速度量值比為 2 :1
(D) 當彈簧各自恢復到自然長度時，甲質點對乙質點的動量量值比為 1: 2
(E) 當彈簧各自恢復到自然長度時，甲質點對乙質點的動能比為 1: 2
複選題
15. 如 圖 8 所 示 ， 電 路 中 電 阻 器 a 、 b 、 c 的 電 阻 值 分 別 為 Ra 、 Rb 、 Rc ， 若 Ra  Rb  Rc ，
且其消耗的電功率分別為 Pa 、 Pb 、 Pc ，則下列電功率的比較哪些正確？
(A) Pa  Pb
(B) Pa  Pc
(C) Pc  Pb
(D) Pb  Pc
(E) Pb  Pa
複選題
16. 圖 9 為電 子 雙狹 縫 干 涉 實 驗 裝 置的 示 意圖 。 電子 束 於 真空 中 經電 壓 V 加 速 之 後 ，通 過
縫距為 d 的雙狹縫，射向距離狹縫為 L 的遠處屏幕。電子在屏幕上的落點呈現疏密相間
的分布，如圖 9 右方所示。雙狹縫中央對應屏幕處為 y  0 ；在 y1 ， y2 等位置，電子落
點最為稀疏。設 e 為基本電量、 h 為普朗克常數、  為電子的物質波波長、 m 為電子的質
量，則電子通過狹縫後 ，下列關係式哪些正確？

雙狹縫 屏幕

d y=0

L
圖9
V

圖9

(A) 電子動能為 meV (B) 電子動量為 2meV (C)   h 2eV
m
(D) y1 
L (E) y2 
3 L
d 2d
複選題
17. 緲 子 是 基 本 粒 子 ， 其 所 帶 的 負 電 量 與 電 子 相 同 但 質 量 約 為 電 子 質 量 的 200 倍 。 若 將
氫原子核外的電子以緲子取代，依據波耳的氫原子模型，試問下列關於此特殊的類氫原子
基態相較於一般氫原子基態的敘述，哪些正確？
(A) 緲子軌道半徑較小
(B) 緲子基態能量較大
(C) 緲子繞行氫原子核的週期較短
(D) 緲子受氫原子核庫侖力量值較小
(E) 緲子繞行氫原子核角動量量值較小
19. 甲實驗中的第一個打點，最接近直尺的哪個刻度？(單選)(3 分)
(A) 0 (B) 0.5 (C) 1.0 (D) 1.5 (E) 2.0
21. 該 生 將 一具 三 用電 表 作為 伏 特 計 ○
V ，另 一具 三 用電 表 作 為安 培 計 ○
A 進 行 實 驗，下 列
何者是正確的實驗設置？(單選)(3 分)
(A) (B)

M M
V A
V A

(C) (D)

M M
A V
V A
(E)

V M
A
複選題
22. 另一位同學對於電路設計有不同想法，他將兩具三用電表都作為伏特計使用，用來測量
可變電阻(最大值為 1000  )與 100  的電壓值，實驗裝置連接如圖 11，其中電池組的
電動勢為  。該生調整並記錄可變電阻值 R V、兩具伏特計
ε
所測得的電壓 V1、V2 後，欲繪製流過 M 的電流 I(縱軸)
和 M 兩端電位差 V (橫軸)的關係圖，以計算待測材料
M 的電阻值 RM 。則下列依序對應縱軸和橫軸的物理量
哪些正確？(多選)(5 分) V1
V1 、
(A) V1 、 V1  V2 (B) V1  V2 M
RV 100 

(C) V1  V2 、   V2
V2 、
(D) V1  V2 V2
RV 100 
  V1 V 圖 11
(E)  1 、 V1  V2
1000   RV RV
26. 今滴一滴酒精在雙狹縫的其中一狹縫上，酒精在該狹縫處可視為形成一半徑為 r 的半圓
球體，此半圓球體之球心恰位於狹縫上，如圖 14 所示。使用波長為 500 nm 的單頻雷射光
垂 直 入 射 雙 狹 縫 ， 光 屏 中 央 處 O 點 位 於 雙 狹 縫 中 垂 線 上 。 酒 精 折 射 率 約 1.36， 若 要
使 O 點處形成暗紋， r 值應約為下列何者？(單選)(3 分)
(A) 0.70 μm
單
(B) 1.05 μm 頻
(C) 1.40 μm 雷 O
(D) 1.75 μm 射
酒精
(E) 2.80 μm 光

申論題 (7)

18.甲實驗中金屬塊加速度a甲的量值為多少cm/s2？(須有說明或計算過程)(4分)

20.甲、乙兩次實驗金屬塊的質量分別為M(170g)與m(50g)。已知乙實驗中測得金屬 塊的加速度為a乙=700cm/s2。
(a)假設地表重力加速度量值為g，若可用固定量值的力f來描述金屬塊所受的阻力， 試寫出對應本實驗的牛頓第二定律關係式。(2分)

20.甲、乙兩次實驗金屬塊的質量分別為M(170g)與m(50g)。已知乙實驗中測得金屬塊的加速度為a乙=700cm/s2。
(b)依據甲、乙兩實驗數據，計算實驗當地的重力加速度g之量值？(須有說明或 計算過程)(4分)

 23.該生量測了流過待測材料的電流I和其兩端電位差V的三筆數據，並記錄於表二。

根據此三筆數據，計算該材料的(a)平均電阻值(2分)及(b)所對應的A類不確定度 (2分)。(須有說明或計算過程)

 24.今簡化其結構，單就一株聖誕樹結構探討其呈現藍色的原因。如圖12所示，聖誕樹的 兩條水平的枝幹間距離加上枝幹厚度等於230nm，以不同波長但強度皆相同的可見光 從上垂直向下入射，假設枝幹可完全將光反射。圖13為光在相鄰兩條水平的枝幹上被 反射的局部放大示意圖，甲、乙為緊鄰的入射光。已知可見光波長為400nm～700nm， 為了簡化計算，試以甲、乙入射相鄰兩條枝幹反射後的光進行討論。 (a)計算當反射光和垂直線夾角為0°時，反射後強度最大的可見光波長。(2分)

 24.今簡化其結構，單就一株聖誕樹結構探討其呈現藍色的原因。如圖12所示，聖誕樹的 兩條水平的枝幹間距離加上枝幹厚度等於230nm，以不同波長但強度皆相同的可見光 從上垂直向下入射，假設枝幹可完全將光反射。圖13為光在相鄰兩條水平的枝幹上被 反射的局部放大示意圖，甲、乙為緊鄰的入射光。已知可見光波長為400nm～700nm， 為了簡化計算，試以甲、乙入射相鄰兩條枝幹反射後的光進行討論。
(b)當反射光和垂直線夾角為37°時，反射後強度最大的可見光波長相較於(a)小題 的結果是變大、變小或不變？須說明理由。(cos37°≈0.8)(3分)

25.承上題，如果滴一滴酒精(折射率約1.36)到此結構上，使酒精充滿於所有水平的枝幹間，計算當垂直反射後，空氣中觀察到光強度最大的可見光波長。(須有說明或計算過程，空氣折射率約為1)(4分)