所屬科目：機械力學
一、4 個力大小均為 10 N，施加在一邊長為 1 m 之正方形板上如下圖，試求此力系之合力，並就物體平衡的充分條件，檢驗正方形板是否處於平衡狀態。(25 分)
二、一鋁芯與鋼殼緊密熔接在一起之複合圓柱，尺寸如下圖所示。圓柱兩端覆以剛性板並施加一 200 kN 軸向壓力，試求圓柱的軸向變形，以及鋼殼與鋁芯中的應力。(25 分)
三、一作直線運動之質點，離開原點 O 的距離 x 公尺(m)與時間 t 秒(s)的關 係為 x = 6t 4 - 16t 3 - 48t 2 + 36t + 2 ，試求當其加速度為零時之時間、離原 點距離及當時速率。 (25 分)
四、下圖為一以插銷連接叉形接頭與板件之鋼組件，插銷的直徑為 15 mm。 所有鋼材的拉伸強度為 510 MPa，剪強度為 255 MPa。含圓孔鋼板的應 力集中因子為 3。試求插銷之剪應力及板件淨截面之最大應力，並判斷 如組件受力持續增加，那個元件會先破壞？(25 分)
(請假設孔洞與各平板邊緣距離足夠遠，板件端部的剪出破壞可忽略)
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