所屬科目：二技統測◆電子類◆(二)微積分、微處理機(含實習)
1. 由兩曲線 \( x = y^2 \) 和 \( x = 9 \) 所圍成的區域，如圖(一)所示之陰影部分，其面積可由下列何式求得？ (A) \( \int_{0}^{9} \sqrt{x} dx \) (B) \( \int_{0}^{9} (9 - \sqrt{x}) dx \) (C) \( \int_{-3}^{3} y^2 dy \) (D) \( \int_{-3}^{3} (9 - y^2) dy \)
2. 已知 f為一可微函數， f'(x) > 0$ 且 f''(x)$ 為遞增函數，其中 x 為任意實數：下列四種函數圖形中，何者可為 $y = f(x) 之圖形？(A) (B) (C)(D)
3. 求 \(\lim_{x\to\frac{\pi}{2}^-} \frac{\cos x \cdot \cos 2x}{(x-\frac{\pi}{2})\cdot \sin x} = ?\) (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) \(\infty\)
4. 已知 \( \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} \)，則 \( \int_{-\infty}^{\infty} e^{-\frac{(x-2)^2}{9}} dx = ? \) (A) \( \frac{\sqrt{\pi}}{3} \) (B) \( \frac{\sqrt{\pi}}{3} + 2 \) (C) \( 3\sqrt{\pi} \) (D) \( 3\sqrt{\pi} + 2 \)
5. 求 \(\int \frac{\ln e^x}{x} dx = ?\) (A) \(x+c\) (B) \(\ln x+c\) (C) \(\frac{(\ln x)^2}{2}+c\) (D) \((\ln x)^2+c\)
6. 若 \( R = \{(x,y) | 0 \le x \le 2, 0 \le y \le \pi \} \)，求 \(\iint_R (x+\sin y)dA = ?\)(A) \(2+\pi\)(B) \(4+\pi\)(C) \(2+2\pi\)(D) \(4+2\pi\)
7. 若 \( f(x,y) = x\cos y \), 求 \( f_y(2,0) = ? \) (A) -1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
8. 由 \( y = \sin x \), \( 0 \le x \le \pi \) 和 \( y = 0 \) 所圍成的區域, 如圖(二)所示之陰影部分, 此區域繞 y 軸 旋轉一圈所形成的旋轉體體積為何? (A) \( \pi \) (B) \( 2\pi \) (C) \( \pi^2 \) (D) \( 2\pi^2 \)
9. 求 \(\int_{-\pi}^{\pi} \sqrt{1-\cos^2 x} dx = ?\) (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 6
10. 若 \( y = f(x) = ax^2 + bx + c \) 之圖形為過 \( (-1, 2) \), \( (0, 1) \), \( (1, 6) \) 三點之拋物線, 其中 \( a, b, c \) 為實數, 則 \( \int_{-1}^{1} f(x)dx = ? \) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
11. 若 \( f(x) = (2x^2+1)(x-1)^3 \)，則 \( f^{(5)}(1) = ? \) (A) 0 (B) 5 (C) 10 (D) 240
12. 曲線 \( y = x^4(x-5) \) 的反曲點座標為何？ (A) (0, 0) (B) (3, -162) (C) (4, -256) (D) (5, 0)
13. 求 \(\int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4-x^2}} dx = ?\) (A) \(\frac{\pi}{6}\) (B) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) (C) \(\frac{\pi}{3}\) (D) \(\sqrt{3}\)
14. 若 \( e^{x^2} \) 的馬克勞林級數 (Maclaurin Series) 寫成 \( \sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n \)，則 \( a_4 = ? \) (A) \( \frac{1}{24} \) (B) \( \frac{1}{2} \) (C) 2 (D) 24
15. 下列瑕積分中，何者為收斂？ (A) \(\int_{-\infty}^{0} \frac{dx}{x^2}\) (B) \(\int_{-1}^{1} \frac{dx}{x^2}\) (C) \(\int_{0}^{1} \frac{dx}{x^2}\) (D) \(\int_{1}^{\infty} \frac{dx}{x^2}\)
16. 已知 \(f(1)=4\) 且 \(f'(1)=2\)。若 \(g(x) = \frac{x}{f(x)}\)，則 \(g'(1) = ?\) (A) \(-\frac{1}{2}\) (B) \(-\frac{1}{8}\) (C) \(\frac{1}{8}\) (D) \(\frac{1}{2}\)
17. 若 \( f(x) = \frac{3^x \cdot (x-1)}{(x-2)^2} \)，則 \( f'(1) = ? \) (A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 6
18. 若 \( f(x) = x \ln x \)，則 \( \int f''(x)dx = ? \) (A) \( \frac{1}{x} + c \) (B) \( \ln x + c \) (C) \( x \ln x + c \) (D) \( x + \ln x + c \)
19. 若函數 \( f(x) = \sqrt{1-x-x^2} \) 的定義域為區間 \([a,b]\)，則 \( b-a = ? \)(A) \(\sqrt{5}\)(B) \(\sqrt{10}\)(C) \(2\sqrt{5}\)(D) \(2\sqrt{10}\)
20. 若 \( f(x) = \begin{cases} x+a & ,x<0 \\ \cos x+b & ,0\le x<\pi \\ \sin x+1 & ,x\ge \pi \end{cases} \)，其中 \(a,b\) 為常數且 \(f(x)\) 對任意 \(x\) 均連續，則 \(a+b=?\) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
21. 假設某 CPU 之處理速度為 600 MIPS ( Million Instructions Per Second )，且執行一個指令 平均花費 4 個時脈週期 ( clock cycle )，試問此 CPU 之最低工作頻率為何？ (A) 125 MHz (B) 600 MHz (C) 1.3 GHz (D) 2.4 GHz
22. 若將十六進位制數 \( 3A.7_{16} \) 轉換為 IEEE754 單精確制浮點數，其表示法：\( (-1)^5 \times 2^{\text{偏移指數}} \times (1.\text{假數}) \)，試求偏移指數之值？ (A) 5 (B) 12 (C) 122 (D) 132
23. 承第 22 題，假數 ( 小數部份 ) 中的四個最高位元為何值？ (A) 0011 (B) 0111 (C) 1101 (D) 1110
24. 一台有具 32 個磁頭的硬式磁碟機，若每個磁片有 6256 個磁軌，每一磁軌有 63 個扇形區， 且每一扇形區可儲存 512 個位元組，試問此磁碟機容量約為多少位元組 ( byte )？ (A) 1.5 G (B) 3.0 G (C) 6.0 G (D) 12.0 G
25. 有一直接映成式的彩色RGB繪圖顯示器系統，其解析度為 320 ×288。若其顯示 記憶器 ( memory ) 的容量為 135 k位元組，則該系統最多可顯示多少種色階？ (A) 28 (B) 210 (C) 212 (D) 214
26. 在串列 ( serial ) 資料傳輸過程中，下列何種方法可即時偵測出猝發性 ( burst ) 錯誤 ( 即多個位元同時發生錯誤的狀況 )？ (A) CRC 檢查 (B) 偶同位檢查 (C) 奇同位檢查 (D) 偶同位 + 奇同位檢查
27. 在 80x86 系統中，使用如圖(三)所示之邏輯電路作為定址解碼，則 ROM 的位址解碼範圍 為何？ (A) 00000H ~ 03FFFH (B) 04000H ~ 07FFFH (C) 08000H ~ 0BFFFH (D) 0C000H ~ 0FFFFH
28. 圖(四)為一標準非同步串列傳送信號 ( 含有 START、同位和 STOP 等位元 )，試問此信號 所傳送的資料值 ( data ) 為何？ (A) 00111010 (B) 01110100 (C) 10100111 (D) 11010011
29. 關於 80x86 中控制單元 ( control unit ) 的描述功能，下列何者不正確？ (A) 指令暫存器 ( IR ) 內的命令解釋 (B) 對記憶器輸出讀／寫信號 (C) 算術及邏輯之運算 (D) 判斷狀態旗號之輸入
30. 在 80x86 中，算術邏輯單元 ( ALU ) 之執行輸出結果通常放置於何處？ (A) 指令暫存器 ( IR ) (B) 指令指標暫存器 ( IP ) (C) 資料暫存器 ( data register ) (D) 控制單元 ( CU )
31. MOV AL , 75H MOV BL , 28HADD AL , BLDAA 上述為 80x86 的組合語言，請問該程式執行後，AL 暫存器的值為何？ (A) 03H (B) 90H (C) 93H (D) 0DH
32. 若要能提供虛擬記憶器系統，微處理機 80286 須操作於何種模式？ (A) 實址模式 (B) 保護模式 (C) 中斷模式 (D) 低功率模式
33. 在 80x86 中，指令 MOV AX, [ BX + 3 ] 是屬於下列何種定址方式？ (A) 暫存器相對定址 (B) 暫存器間接定址 (C) 暫存器定址 (D) 基底指標定址
34. 下列四種匯流排，何者屬於並列 I /O 匯流排？ ① SCSI ② USB ③ IEEE1394 ④ PCMCIA (A) ①、③ (B) ②、④ (C) ②、③ (D) ①、④
35. 有關巨集 ( macro ) 與副程式 ( subroutine ) 兩者之間比較，下列敘述何者正確？ (A) 副程式的執行速度較快 (B) 呼叫巨集執行時，需做控制權轉移 (C) 巨集較節省記憶器空間 (D) 兩者皆可節省程式設計空間
36. 副程式執行中再呼叫其他副程式的情況，稱之為巢路副程式 ( nested subroutine )，請問 巢路深度是取決於下列何者之大小？ (A) 控制單元 ( CU ) (B) 堆疊 ( stack ) (C) 匯流排 ( bus ) (D) 算數邏輯單元 ( ALU )
37. 在 80x86 系統中，無論硬體中斷或軟體中斷發生時，下列何項動作不在 CPU 的處理 過程中？ (A) 將 MBR 暫存器內容存入堆疊 (B) 將旗標暫存器內容存入堆疊 (C) 將 CS 暫存器內容存入堆疊 (D) 將 IP 暫存器內容存入堆疊
38. 執行 REP ( repeat ) 指令後，何時會正確停止？ (A) 當中斷發生 (B) 當記體器空間不足 (C) 當溢位發生 (D) 當暫存器 CX 遞減為 0
39. 若 80x86 之記憶器位置暫存器 ( memory address register ) 是 20 位元，記憶器緩衝暫存器 ( memory buffer register ) 是 16 位元，試問該微處理器可存取的記憶器空間有多大？ (A) 1 M 位元組 (B) 2 M 位元組 (C) 4 M 位元組 (D) 8 M 位元組
40. 關於 DRAM 晶片與 SRAM 晶片之特性比較，下列敘述何者不正確？ (A) DRAM 晶片之電路密度高 (B) DRAM 晶片控制電路較簡單 (C) DRAM 晶片需作資料更新 ( refresh ) (D) DRAM 晶片讀／寫速度較慢
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(A) \( \int_{0}^{9} \sqrt{x} dx \) (B) \( \int_{0}^{9} (9 - \sqrt{x}) dx \) (C) \( \int_{-3}^{3} y^2 dy \) (D) \( \int_{-3}^{3} (9 - y^2) dy \)
(B)
(C)
(D) 
(A) \( \pi \) (B) \( 2\pi \) (C) \( \pi^2 \) (D) \( 2\pi^2 \)
(A) 00000H ~ 03FFFH (B) 04000H ~ 07FFFH (C) 08000H ~ 0BFFFH (D) 0C000H ~ 0FFFFH 
(A) 00111010 (B) 01110100 (C) 10100111 (D) 11010011