93年 - 93 二技統測_電子類_專業科目(二)：微積分、微處理機(含實習)#144580

1. 設x與y均為實數,則\(|x-y| = |x| + |y|\)成立的充分必要條件是: (A) xy ≥0 (B) xy ≤0 (C) xy>0 (D) xy<0

2. \( \lim_{x\to\infty} \sqrt{x+1} (\sqrt{x}-\sqrt{x-1}) \)的結果是:  (A) 0 (B)\( \frac{1}{2} \)(C) 1 (D) ∞ 

3. 對函數\(f(x) = \frac{x+1}{x^2 - 3x + 2}\) 而言,(A) 在x≥2時連續 (B) 在x<2時連續 (C) 在x=1處連續 (D) 在x=2處不連續

4. 若\(f(x) = \sqrt{2x + \sqrt{2x + \sqrt{2x + \dots \dots}}}\),則f(x)為:  (A)\( \frac{2}{2f(x)-1} \)(B)\( \frac{2}{2f(x)+1} \)(C)\( \frac{2}{f(x)-1} \)(D)\( \frac{2}{f(x)+1} \)

5. 函數曲線y = x²-x+1在點x₀=2處的法線方程式為何? (A) 3y+x-5=0 (B) 3y-x+5= 0 (C) 3y+x-11=0 (D) 3y-x+11=0

6. 根據平均值定理(mean value theorem),可證知在區間\( (-\infty < x < \infty) \)中,(\( \tan^{-1} x + \cot^{-1} x \))的值為:  (A) 0 (B)\( \frac{\pi}{4} \)(C)\( \frac{\pi}{2} \)(D)  π

7. 若\(f(x) = x^{x^2}\),則f'(x)是: (A)\(x^{(x^2+1)}(2\ln x+1)\)(B)\(x^{x^2}(2\ln x+x)\) (C)\(x^{x^2}(2x\ln x+1)\)(D) \(x^{(x^2+1)}(\ln x+2)\)

8. 若x siny=y sinx,則 \( \frac{dy}{dx} \)是:(A)\( \frac{2x \sin y + y^2 \cos x}{2y \sin x + x^2 \cos y} \)(B) \( \frac{2x \sin y - y^2 \cos x}{2y \sin x + x^2 \cos y} \)(C)\( \frac{2x \sin y + y^2 \cos x}{2y \sin x - x^2 \cos y} \)(D)\( \frac{2x \sin y - y^2 \cos x}{2y \sin x - x^2 \cos y} \)

9. 極限値是: (A)\( \frac{1}{e} \)(B) 1 (C) e (D) ∞ 

10. 求\( \lim_{x \to 0^+} (\sin x)^x \)=?  (A) 0 (B) 1 (C) e (D)不存在 

11. 極限值\( \lim_{x\to 1} \left( \frac{1}{\ln x} - \frac{1}{x-1} \right) \)是:  (A) 0 (B)\( \frac{1}{2} \)(C) e (D)∞

12. \( \lim_{n\to\infty} \frac{1+\sqrt{2}+\cdots+\sqrt{n-1}}{n\sqrt{n}} \)=?  (A) 0 (B)\( \frac{1}{2} \)(C)\( \frac{2}{3} \)(D) \( \frac{3}{4} \)

13. \( \int \frac{e^x - 1}{e^x + 1} dx = F(x) + C \),其中C表示任意常數,則F(x)為: (A)\( 2\ln(e^x - 1) + x \) (B) \( 2 \ln(e^x - 1) - x \)(C) \( 2 \ln(e^x + 1) + x \)(D)\( 2 \ln(e^x + 1) - x \)

14. 若∫ xsin 2xdx=F(x)+C,其中C表示任意常數,則F(x)為︰ (A) \( \frac{1}{2} \sin 2x - \frac{1}{4} x \cos 2x \)(B)\( \frac{1}{2} \sin 2x + \frac{1}{4} x \cos 2x \)(C) \( \frac{1}{4} \sin 2x + \frac{1}{2} x \cos 2x \)(D)\( \frac{1}{4} \sin 2x - \frac{1}{2} x \cos 2x \)

15. \( \int_{0}^{\pi} \sin ^{2}(\theta) d \theta \)=? (A) 0 (B)\( \frac{\pi}{2} \)(C)\( \frac{\pi}{4} \)(D)π

16. 曲線\(y = \frac{2}{3}(x-1)^{\frac{3}{2}}\)介於x=1及x=2之間的弧長為:(A) 4-√3 (B)\( \frac{3}{2}(\sqrt{3}-2) \)(C) 2√2-3 (D)\( \frac{2}{3}(2\sqrt{2}-1) \)

17. 設平面區域R可表為:\( R = \{(x, y) | 0 \le y \le \cos x, x \in [0, \frac{\pi}{2}] \} \) ,則R繞y軸旋轉所得之體積為: (A) π(π +2) (B) π(π+1) (C) π(π-1) (D) π(π -2)

18. 幂級數\(x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \cdots + \frac{x^n}{n} + \cdots\)的收斂區間或收斂範圍是:  (A) -∞<x<∞ (B) -1≤x≤1 (C) -1< x ≤1 (D) -1≤x<1

19. 設幂級數\( \sum_{n=1}^{\infty} nx^{n-1} \)在其收斂區間(-1,1)內的和函數為S(x),則S(x)=?  (A)\( \frac{1}{(1-x)^2} \)(B)\( \frac{1}{1-x} \)(C)\( \frac{1}{1+x} \)(D) \( \frac{1}{(1+x)^2} \)

20. 若x>0,求\( \frac{d}{dx}(x^x) \)= ?  (A) \(x^x(1+\ln x)\) (B)\(x^x \ln x\) (C)\(x^x\) (D)\( \frac{1}{x^x} \)

21. 設\(f(x) = x |x|\),則f(x)可導的區間為: (A) 僅只(-∞,0) (B) 僅只(0,∞) (C) (-∞,∞) (D) (-∞8,0)與(0,∞) 

22. 令f\(f(x, y) = ye^{-x^3}\) 及\( R = \{(x, y) | 0 \le x \le 1, 0 \le y \le x \} \),則\( \iint_R f(x,y) \, dxdy = ? \)

 (A)\( \frac{e-1}{6e} \)(B)\( \frac{e^{-1}-1}{3e} \)(C)\( \frac{e-1}{2e} \)(D)\( \frac{e-1}{e} \)

23. 令\(f(x, y) = \sqrt{a^2 - x^2 - y^2}\)及 \( R = \{(x,y) | x^2 + y^2 \le a^2, y \ge 0\} \),則\( \iint_{R} f(x, y) \, dxdy = ? \)

 (A)\( \frac{4}{3} \pi a^3 \)(B) \( \frac{2}{3} \pi a^3 \)(C)\( \frac{1}{3} \pi a^3 \)(D) \( \frac{1}{6} \pi a^3 \)

24. \(z = x^y y^x\),則 \( x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y} = ? \) (A) z(x+y+ln z) (B) z(x+y+zlnz) (C) z(y+z+xlnz) (D) z(x+z+yln z) 

25. 設\( z = \tan^{-1} \left( \frac{x}{y} \right) \) ,而x=1+u² 與y=1-u² ,則\( \frac{dz}{du} \)的結果是:  (A)\( \frac{u}{1+u^2} \)(B)\( \frac{2u}{1+u^2} \)(C)\( \frac{u}{1+u^4} \)(D)\( \frac{2u}{1+u^4} \)

26. 某CPU之工作頻率為60MHz,若執行每一指令平均花費3個時脈週期(clock cycle), 則此 CPU 之執行效能為: (A) 10 MIPS (B) 20 MIPS (C) 60 MIPS (D) 200 MIPS

27. 下列何者是8086 CPU 在匯流排存取時,做為匯流排週期(bus cycle)結束的控制信號線? (A) READY (B) DEN (C) HOLD (D) ALE

28.在80x86 個人電腦系統中,不更改任何中斷設定,且所有中斷均處於致能(enable)狀態, 若NMI、IRQ3、IRQ6、IRQ10等中斷要求訊號同時動作時,其中斷服務順序為: (A) NMI IRQ10 IRQ3 IRQ6 (B) NMI、 IRQ3、 IRQ6 IRQ10 (C) IRQ3 IRQ6、 IRQ10 NMI (D) NMI、 IRQ10 IRQ6 IRQ3

29. 下列那一個區域是8086的中斷向量表的記憶體儲存位址? (A) 00000H ~000FFH (B) 00000H~003FFH (C) FFC00H~FFFFFH (D) FFF00H~ FFFFFH

30. 8086 CPU 系統之記憶體資料如圖(一)所示,當執行 INT 2H後 CPU 會到何位址執行程式?
(A) 92A40H (B) A9399H (C) A4920H (D) BA388H 

31. 記憶體資料如圖(一)之8086 CPU系統,若暫存器 DS = 0001H,BX = 0001H,當執行完 指令 MOV AX, 01H[BX]後,AX 暫存器的內容為:
(A) 1312H (B) 2233Н (C) 1213Н (D) 3322H

32. 工作頻率為40MHz之32位元 CPU,若其匯流排之讀寫週期為4個時脈(clock),則匯流排 的最大資料轉移率為: (A) 10M byte/sec (B) 20M byte/sec (C) 40M byte/sec (D) 80M byte/sec

33. 在非同步串列傳輸中,其資料傳輸速率(data rate) 爲 2500 bps,當傳輸格式為1-bit 起始 位元、8-bit 資料位元、無同位位元、且設 1-bit 結束位元時,連續傳送 1000個字元 (character)所需之時間為: (A) 0.5 sec (B) 4 sec (C) 1.2 sec (D) 3.2 sec

34. 有關 80x86系統的直接記憶體存取(DMA)處理的敘述,下列何者不正確? (A) DMA 須經由直接記憶體存取控制器(DMAC)來做規劃 (B) DMAC 要取得系統匯流排的控制權須經由 HOLD 信號對CPU 做請求 (C) CPU對DMAC 的匯流排請求可以拒絕讓出匯流排 (D) DMA 可以執行I/O 對記憶體、或記憶體對記憶體的資料轉移

35. 8086 CPU 由奇數位址讀取2 bytes 資料,所需之匯流排週期數為: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

36. 8086 CPU 系統中,若SS=1000H,SP=1000H時,在執行IRET 指令後,SP暫存器之值為: (A) 1006H (B) 1004H (C) 1002н (D) 0FFAH

37. 下列有關8255的敘述,何者     不正確     ? (A) Mode-0時,Port B和Port C可規劃成輸出埠 (B) Mode-2時,Port A 可規劃成雙向輸出入埠 (C) 可利用 BSR (bit set/reset) 命令對 Port A的每一位元設定其輸出值 (D) Mode-1時,Port C 提供 Port A所需的交握信號(handshaking signals)

38. 在32-bit、big-endian CPU 系統中,當對記憶體位址1000H 寫入資料12345678H 後,則記憶體 位址 1002H之內容為: (A) 34H (B) 12H (C) 78H (D) 56H

39. 下列敘述中何者為正確? (A) 8088 CPU之NMI 中斷可用軟體來禁能 (disable) (B) Intel 8251A為 USART 傳輸晶片 (C) RS-232 規定的信號電壓準位和TTL 準位相容 (D) 68000 CPU是屬於little endian CPU -

40. 下列何者     不是     串列傳輸規格? (A) IEEE1394 (B) USB (C) RS-232 (D) PCI

41. 80486 CPU 工作在真實模式(real-mode)下,可定址的最大記憶體大小為: (A) 1M bytes (B) 16M bytes (C) 1G bytes (D) 4G bytes

42. 下列那一個指令在執行後,     不會     影響 80486 CPU 的指令管線 (instruction pipeline) 執行 流程? (A) JNZ Begin (B) IRET (C) CMP AX, BX (D) INT 10H

43. 若一顆 DRAM 記憶體晶片有4條資料線和13條位址線,則此記憶體的資料儲存空間有多少 位元? (A) 4M x 4 (B) 8Mx 4 (C) 16M× 4 (D) 64M × 4

44. 下列何種類型的記憶體     不適合     做為PC的BIOS 程式之儲存元件? (A) Flash memory (B) EPROM (C) ROM (D) SRAM

45. 下列敘述何者     不正確     ? (A) DRAM 晶片之單位面積的位元數高於SRAM 晶片 (B) 電源關掉後,DRAM 與SRAM 的內容皆無法保留 (C) DRAM 控制電路比SRAM 簡單 (D) DRAM 需做資料更新(refresh),SRAM則不用

46. 80386 CPU 之暫存器 EAX = 11223344H,EBX = 22334455H,ECX=33445566H,在執行 下列三個指令後,EAX 值為:
(A) 22335566H (B) 11224455H (C) 33444455H (D) 11225566H

47. 執行主記憶體與硬碟間的大量資料搬移時,具有最高效能的方式為: (A) DMA (B) Programmed I/O (C) Interrupt-driven I/О (D) Isolated I/O

48. 下列有關類比/數位轉換器(ADC)的敘述,何者     不正確     ? (A) ADC進行類比對數位的轉換前,必須對類比訊號做取樣與保持 (B) ADC 進行類比對數位的轉換完成後,才可以去讀取轉換輸出碼 (C)類比訊號轉換的解析度與 ADC 之轉換輸出碼的位元數成正比 (D)類比訊號的取樣頻率與ADC 的轉換時間成反比

49.在80x86 CPU 中,若暫存器 AX = 10H,在執行完指令 CMP AX, 11H 後,旗標暫存器之 狀態為: (A) Carry Flag = 1, Aux. Carry Flag = 1, Parity Flag = 0 Sign Flag = 0 (B) Carry Flag = 1 Aux. Carry Flag = 1, Parity Flag = 1, Sign Flag = 1 (C) Carry Flag = 1 Aux. Carry Flag = 1 Parity Flag = 0 Sign Flag = 1 (D) Carry Flag = 1, Aux. Carry Flag = 0, Parity Flag= 0 Sign Flag = 0

50. 在IBM PC 系統中,判斷是CPU或DMA 在使用系統匯流排的訊號線為: (A) I/O CH RDY (B) ALE (C) (D) AEN