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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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102年 - 102 鐵路特種考試_高員三級_電力工程、電子工程:工程數學#34212
> 試題詳解
【已刪除】12 有一曲面 x
2
+ y
2
+ z
2
=4 ,求經過點(1, 1, 1)且切於該曲面之平面方程式:
(A) 2x − y + z = 2
(B) x − y + z =1
(C) x + y + z = 3
(D) x + y − z =1
(E)一律給分
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詳解 (共 2 筆)
【站僕】摩檸Morning.
B1 · 2019/12/11
#3707674
原本答案為99,修改為E
(共 14 字,隱藏中)
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【站僕】摩檸Morning.
B2 · 2019/12/11
#3707675
原本題目:【已刪除】12 有一曲面 ...
(共 277 字,隱藏中)
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相關試題
13 若 ϕ(x, y, z) = sin(xy) − cos( yz) + x2 yz3 ,則其在點 P = (−π , 0, π ) 最陡變化方向(gradient)的旋度(curl) 為何? (A) π5i −j +π4 k (B)π5 i + j −π4k (C)i − j+ k (D) 0
#1021744
14 若將三維空間中之曲線 C 以參數表示法表示為 x = 2cos(t) , y = 2sin(t), z = t ;且0 ≤ t ≤ π ,則曲線 C 之 長度為: (A) (B) (C) √ 5π (D)3π
#1021745
15 求解微分方程式 ,則其解為何? (A) (B) (C) (D)
#1021746
16 下列何者為 之解?(答案選項中之 c 為任意常數。) (A)3x3 + 4( y +1) = c (B)3x4 + 4( y +1) = c (C) 3x3 + 4 ( y+1)3 = c (D) 3x4 + 4( y+1)3 = c
#1021747
17 下列何者不為 y′′ − y′ − 2y = 0之解? (A) y= e−x+ e2x (B) y= e−x (C) y= e2x (D) y= ex+ e2x
#1021748
18 下列何者是 f (t) = 3t − 5sin 2t 的拉氏轉換(Laplace Transform)?
#1021749
19 下列何者錯誤?其中u(t) 為單位步階(unit step)函數, 為拉氏轉換(Laplace Transform)
#1021750
20 設 A 為一 n× n 矩陣,且已知 A 的反矩陣 A−1 存在,則下列敘述何者錯誤? (A) rank A=rank A−1 = n (B)det A ≠ 0 且det A−1 ≠ 0 (其中det A 表矩陣 A 的行列式值) (C) detA− 1 =(detA) −1 (D)可能存在另一 n× n 矩陣 B,且 B ≠ A−1 ,使得 AB = I (其中 I 為單位矩陣(identity matrix))
#1021751
1 令 f 和 g 皆為可微分(differentiable)純量函數,則有關它們的梯度(gradient)與拉普拉斯算子 (Laplace operator)的等式,下列何者錯誤? (A)(fg)=fg+gf(B) (f/g)=(1/g2)(fg-gf)(C)(fn)=nfn-1f (D)2(fg)=g2f+2f.g+f2g
#1021752
2 若 f (x, y) =1 為定義於下圖所示區域之質量密度,下列有關其質量M、重心(center of gravity,x , y )、及慣性矩 (moment of inertia,Ix, Iy)何者錯誤? (A) (B) (C) (D)
#1021753
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