複選題

6.對於實係數多項式f(x)，將閉區間[a,b]分割成三等分段，取每個分段左端點上的f(x)函數值所得到的黎曼和記為\(M_{a}^{b}(f)\)，

即\(M_{a}^{b}(f)=\frac{b-a}{3}\left[f(a)+f\left(a+\frac{b-a}{3}\right)+f\left(a+\frac{2(b-a)}{3}\right)\right] ;\)

取每個分段右端點上的f(x)函數值所得到的黎曼和記為\(N_{a}^{b}(f)\)，

即\(N_{a}^{b}(f)=\frac{b-a}{3}\left[f\left(a+\frac{b-a}{3}\right)+f\left(a+\frac{2(b-a)}{3}\right)+f(b)\right]\)

若已知f(x)及其一階與二階導函數在三段開區間的正、負，如下表：

正例如：在開區間(2,3)上，滿足f(x)>0，f'(x)<0且f''(x)<0。試選出正確的選項。
(A)在開區間(4,5)上，函數y=f(x)遞增且圖形凹口向上
(B)在閉區間[5,6]上，函數y=f(x)的圖形有反曲點
(C)\( \int_{2}^{3} f(x) dx < M_{2}^{3}(f) \)
(D)\( \int_{4}^{5} f(x)dx > N_{4}^{5}(f) \)
(E)\( \int_{6}^{7} f(x) dx > \frac{1}{2} (M_{6}^{7}(f) + N_{6}^{7}(f)) \)