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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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104年 - 104 交通事業鐵路特種考試_電力工程、電子工程:工程數學#22477
> 試題詳解
9 設複數 z = 6 + i8 = re
iθ
,其中
,則(r, θ)為何?
(A)(6, 8)
(B)(6, tan
-1
(8))
(C)(8, tan
-1
(6))
(D)(10, tan
-1
(4/3))
答案:
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統計:
A(0), B(1), C(2), D(11), E(0) #857894
詳解 (共 1 筆)
Jacob Lin
B1 · 2017/05/24
#2212231
R=根號(62+82 )=10θ=ta...
(共 37 字,隱藏中)
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10 令 為一複數級數(complex series),則下列敘述何者為錯誤?(註:答案中 q 是一個小於 1 的定值, N 是一個正數) (A)若 ,則此級數絕對收斂(absolutely convergent) (B)若,則此級數收斂 (C)若,則此級數發散 (D)若,則此級數發散
#857895
11 令 ,其中 z ≠ 0,若 z = x + iy ,則有關 g(z) 的敘述何者正確?
#857896
13 求解微分方程 (A) r = π (1− bcosθ ) (B) r = π (1+ bcosθ ) (C) r = π (b − cosθ ) (D) r = b(π − bcosθ )
#857898
14 一微分方程式(x 2 − x ) y′′ − xy′ + y =0 ,已知有一解為 y1 = x ,則下列何者為正確? (A)另一解為 y2 = x ln x +1且 y2 與 y 1為線性相依 (B)另一解為 y 2 = x ln x + x且 y 2與 y 1 為線性相依 (C)另一解為 y2 = x ln x +1且 y2 與 y1 為線性獨立 (D)另一解為 y2 = xln x + x 且 y2 與y 1 為線性獨立
#857899
15 定義函數 f (t) 之拉氏轉換(Laplace transform),令 ,則 f (t) 為 何?其中u(t) 為單位步階(unit step)函數。 (A)[(t −1)cos2(t −1)]u(t −1) (B)(t −1)cos2(t −1) (C)(t −1)[cos2t − 2sin 2t] (D)(t −1)[cos2t − 2sin 2t]u(t −1)
#857900
16 設 y = a(t) 為 y′′(t) + 4y′(t) + 3y(t) = 6 之解,則 之值為何? (A)0 (B)1 (C)2 (D)4
#857901
17 定義傅立葉轉換(Fourier transform)為,其中 ,若 f (x) 之傅立葉轉換 為 ,試問 f (x) 為何?
#857902
18 投擲一個公正的硬幣 5 次,求正好 3 次正面朝上的機率為何? (A)3/8 (B)5/16 (C)5/8 (D)11/16
#857903
19 兩離散隨機變數 X、Y 之結合機率為 P(X = x, Y = y) = A(2x +3y),其中 x = 1, 2;y = 1, 2, 3,則 A=? (A)1/54 (B) 1/36 (C) 1/24 (D) 1/12
#857904
20 已知某一電話總機在單位時間內收到之電話數目遵守平均每分鐘 4 通之 Poisson 分布,令 X 表示收到 2 通 電話之等待時間(分鐘),求 P(X ≤1)為何? (A) 1− 4 e − 2(B) 1− 5 e − 2 (C) 1− 4 e − 4 (D) 1− 5 e − 4
#857905
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