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四技二專統測◆數學C
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107年 - 107 身心障礙學生升學大專校院甄試試題_四技二專組︰數學(C)#145105
> 試題詳解
10.設等差數列<a
n
>的首項a
1
=198,公差d=-8。若第k項a
k
為第一個出現小於零的整數,則k=?
(A)25
(B)26
(C)27
(D)282
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11.設α 、β為方程式\( 3^{-x^2+5x+1} \)-27=0的兩根,則α2+β2=?(A)21(B)22(C)23(D)24
#4047074
12.設\( f(x) = 3^x \), \( g(x) = \log_{\frac{1}{3}} x \),則下列選項何者正確?(A)若x1<x2,則\( 3^{x_1} > 3^{x_2} \)(B)若x1<x2,則\( 3^{x_1} + 3^{x_2} = 3^{x_1+x_2} \)(C)若x1<x2,則\( \log_{\frac{1}{3}}(x_2 - x_1) = \log_{\frac{1}{3}} x_2 - \log_{\frac{1}{3}} x_1 \)(D)若x1<x2,則\( \frac{\log_{\frac{1}{3}} x_2 - \log_{\frac{1}{3}} x_1}{x_2 - x_1} < 0 \)
#4047075
13.將甲乙丙丁戊己六人排成一列。若甲乙丙三人相鄰且乙要在甲丙之間,則共有幾種不同排列數?(A)24(B)36(C)48(D)60
#4047076
14.今從5位男生、10位女生中選出7人組成啦啦隊,其中男生2人、女生5人,則共有幾種不同選法?(A)2520(B)2600(C)2680(D)2760
#4047077
15.由1、2、3、4、5五個數字排成一個五位數,若數字不可重複,則此五位數大於45000的機率為何?(A)\( \frac{1}{5} \)(B)\( \frac{1}{4} \)(C)\( \frac{1}{3} \)(D)\( \frac{1}{2} \)
#4047078
16.若將33、34、40、45、49、51中每個數分別乘以\( \frac{4}{3} \)再加上8,則新的3六個數的平均分數為何?(A)64(B)66(C)68(D)70
#4047079
17.若直線L:3x-4y+2=0與圓C : \( x^2 + y^2 - 10x + 4y = 20 \)相交於A、B兩點,則\( \overline{AB} = \)=?(A)6(B)26(C)36(D)46B2
#4047080
18.設B1、B2 為橢圓 \( 16x^2 - 32x + 25y^2 + 100y = 284 \)短軸的兩頂點,且\( F_1 \)、\( F_2 \) 為此橢圓的兩焦點 , 則\( \Delta B_1 B_2 F_1 \)的面積為何 ?(A)6(B)12(C)18(D)24
#4047081
19.設\( \lim_{x\to 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1} = 3 \)且\( \lim_{h\to 0} \frac{g(1+h)-g(1)}{h} = 5 \)。若F(x)=9f(x)+10g(x),則F'(1)=?(A)73(B)75(C)77(D)79
#4047082
20.設\( \int_{3}^{6} f(x)dx = 4 \)且\( \int_{4}^{6} f(x)dx = 6 \),則\( \int_{3}^{4} f(x)dx = ? \)(A)-10(B)-2(C)2(D)10
#4047083
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