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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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113年 - 113 身心障礙特種考試_三等_電力工程：工程數學#119517
> 試題詳解
11 若使(4x
2
y-3xy
2
)dx＋(x
3
-2x
2
y)dy＝0 為正合（exact）的積分因子為
，其中 m 與 n 皆為實數，則 m+n 之值為何？
(A)-2
(B)-1
(C)1
(D)2
答案：
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統計：
A(0), B(3), C(1), D(0), E(0) #3226503
詳解 (共 1 筆)
MoAI - 您的AI助手
B1 · 2025/10/25
#6967762
1. 題目解析 題目給出了一個微分方程式...
(共 1683 字，隱藏中）
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12 下列各組函數，何者不為線性獨立（linearly independent）？ (A)(B) ln x、ln x2、ln x3， 0 < x < ∞ (C) 1、x、x2， -∞ < x < ∞ (D) 1、cos x、sin x， -∞ < x < ∞
#3226504
13 微積分式， y (0) = 1 之解為何？ (A) y(t) = (B) y(t) = (C) y(t) =(D) y(t) =
#3226505
14 複變函數 f (z)= ，若 C 為逆時針方向繞圓周| z | = 3 的路徑，則下列何者是積分之值?(A) (B) (C)(D)
#3226506
15 複變函數 f ( z ) =，針對區域 1 <| z |< 2 對函數 f ( z ) 展開可得f ( z )=，其中 a, b, c, d 為實常數，則下列何者正確？(A)a=1(B)b=-1(C)c=(D)d=
#3226507
16 下列複變函數何者不滿足柯西-黎曼方程式（Cauchy-Riemann equation）而為不可解析函數（極點除外）？（其中 z = x + iy, i =）(A) f (z) = (B) f ( z ) = Re(z2) - i Im(z2) (C) f (z) = 3π2(z3+ 4π2z) (D) f (z) = sin( x ) cosh( y ) + i cos( x )sinh( y )
#3226508
17 下列何者是複數方程式 z4 - 6iz2 + 16 = 0 的其中一根？（其中 i =） (A)1 + i (B) -1 + 2i (C) -2 + i (D) 2 + 2i
#3226509
18 已知隨機變數 Z = 3 X - 2Y + 3 的變異數（variance）為 54，其中 X 的變異數為= 2 ，且 X 與 Y 的共變異數（covariance）為= -2 ，則隨機變數 Y 的變異數為何？ (A)7 (B)5 (C)3 (D)1
#3226510
19 已知隨機變數 X 和 Y 的聯合機率密度函數（joint probability density function）為，則下列何者正確？ (A) X2 的期望值（expected value） (B) Y2 的期望值（expected value）(C) X 的期望值（expected value）(D) Y 的期望值（expected value）
#3226511
20 某電流自 P 流至 Q 需經過 a、b、c 三個並聯的開關。已知 a、b、c 個別接通之機率分別為 0.4、0.5 與 0.6；a 與 b 均接通之機率為 0.2；b 與 c 均接通之機率為 0.3；a 與 c 均接通之機率為 0.24；a、b、c 均接通之機率為 0.12。 試求電流自 P 流至 Q 之機率為何？ (A) 0.88 (B) 0.76 (C) 0.70 (D) 0.64
#3226512
1 The sign says: “We wish to apologize to local residents for any______ caused.” (A) inconvenience (B) compliment (C) inspiration (D) contribution
#3226513
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，其中 m 與 n 皆為實數，則 m+n 之值為何？