12. 某系統之輸入為 u(t)，輸出為 y(t)，其輸入輸出的微分方程式為y''(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 6u(t)，若 u(t) 為單位步階函數，且初始條件 y(0) = y'(0) = 0，則輸出響應為何？ (A) 2e^-2t - 3e^-3t， t 0 (B) 2e^-3t - 3e^-2t + 1， t 0 (C) -3e^-2t + 2e^-3t， t 0 (D) 1， t 0

14. 某系統的狀態方程式為 $\dot{X}(t) = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -2 & -3 \end{bmatrix} X(t) + \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} u(t)$，若 $X(0) = \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \end{bmatrix}$，且輸入 $u(t)$ 為單位步階函數，求 X(t) = ? (A) $\begin{bmatrix} 1 - 2e^t + e^{2t} \\ e^t - e^{2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$ (B) $\begin{bmatrix} e^{-t} - e^{-2t} \\ -e^{-t} + 2e^{-2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$ (C) $\begin{bmatrix} e^{-t} - e^{-2t} \\ 1 - 2e^{-t} + e^{-2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$ (D) $\begin{bmatrix} 0.5 - e^{-t} + 0.5e^{-2t} \\ e^{-t} - e^{-2t} \end{bmatrix}$， $t \ge 0$

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