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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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106年 - 106 國家安全情報特種考試_三等_電子組(選試英文):工程數學#64274
> 試題詳解
13 已知
,下列何者可為此微分方程式的解?
(A)
(B)
(C)
(D)
答案:
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統計:
A(1), B(2), C(0), D(1), E(0) #1652205
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14 如以對中心點 x = 0 展開之 Frobenius 數列方式求解 ,則其所得到的指示方程式(Indicial equation)為何? (A) (B) (C) (D)
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15 設微分方程式 y′′ + ay′ + by = 0 , 0 y(0) = y , 0 y′(0) = y′ 的級數解(series solution)為,試 求常數 a、b、y0及 y′ 0 之值,並判定下列何者正確? (A)(B) (C)(D)
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16 將週期函數 f (t) = t,−π ≤ t < π ,週期為 2π ,展開成傅立葉複係數級數: (A)(B) (C) (D)
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17 假設 f (t)的傅立葉轉換(Fourier Transform)式為 F(ω),試求 f (3t)的傅立葉轉換為: (A) (B)3F(3ω) (C)(D) F(3ω)
#1652209
18 假設阿里山森林保護區共有 10 位職員,其中需要 5 位職員負責巡邏森林,2 位職員在辦公室裡負責行政 事務,而其他 3 位職員支援嘉義市,試問:此 10 位職員被分為這 3 組的方法有多少種? (A)2520 (B)1260 (C)840 (D)630
#1652210
19 連續隨機變數 X 與 Y 之結合機率密度函數為(joint probability density function),試問下列何者正確? (A) (B)(C) E[XY] = 1 (D) E[XY ] = 5/ 6
#1652211
20 假定 X 為一隨機變數,其機率密度函數(density function)為 ,求其期望值 E(X)為何? (A)‒3 (B)‒1 (C)1 (D)3
#1652212
1.某機關辦理採購,經開標減價結果,有一廠商總標價與底價相同,則可否再洽廠商減價? (A) 已在底價以內之情形,一律不可以再洽廠商減價 (B)已在底價以內之情形,沒有其他例外之情形 應即宣布決標 (C)機關辦理採購採最低標決標時,如認為最低標廠商之總標價或部分標價偏低, 顯不合理,得重新招標 (D)直接以次低標廠商為最低標廠商
#1652213
2.文藝表演活動係為勞務採購,以下驗收之辦理何者為非? (A)宜於活動過程中,派員參與查核 (B)可採實地驗收 (C)如為多場次活動,仍應全部參與 (D)例外時得以錄影或照片等紀錄,採書面 驗收
#1652214
3.以下之敘述何者為非? (A)中央機關承辦採購單位辦理小額採購,於開標、比價、議價、決標 及驗收時,得不通知主(會)計或有關單位派員監辦 (B)「機關主會計及有關單位會同監辦採購辦 法」第 5 條「得不派員監辦」之核准,可採通案簽准方式處理 (C)機關如設有「機關主會計及有 關單位會同監辦採購辦法」所稱之「有關單位」,機關首長或授權人員即不得指定非前述有關單 位之其他單位執行監辦工作 (D)機關辦理公告金額以上工程之估驗及初驗,主會計單位得免派員 監辦
#1652215
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