14. 考慮微分方程式 ( y + x 2 ) dx = xdy 使滿足 x = 1, y = 2 的解為 y = ax 2 + bx c ，其中 a , b, c 為實常數，則下列何者正確？ (A) a = -1 (B) b = -2 (C)c = 2 (D)c =1

18. 已知隨機變數 X 和 Y 的聯合機率密度函數 ( Joint probability density function ) 為 \[ f_{X,Y}(x,y) = \begin{cases} kx^2y, & 0 < x < y < 1 \\ 0, & \text{其他} \end{cases} \] ，其中 k 為實數，則下列何者正確？ (A) k =10 (B)在 0 < y < 1 , \(f_Y(y) = 5y^3\) (C)隨機變數 X 之期望值(expected value)為\( \frac{5}{8} \)(D)隨機變數 Y 之期望值(expected value)為\( \frac{3}{8} \)