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研究所、轉學考(插大)-基礎數學
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105年 - 105 國立嘉義大學_暨農場管理進修學士學位學程招生考試試題_進修學士班：數學科#144146
> 試題詳解
15. 用 1, 2, …, 9 寫出數字不重複的 3 位數，則這些 3 位數中偶數共有幾個？
(A) 224
(B) 280
(C) 448
(D) 504
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16. 若 a, b, c 為實數，且 |a-3| + |b+4| + |c+5| = 0，則 a+b+c = ? (A)-6 (B)-3 (C) 3 (D) 6
#4016874
17. \( \left(\frac{9}{4}\right)^{\frac{1}{2}} \cdot \left(\frac{16}{81}\right)^{\frac{1}{4}} \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{1}{2}} = ? \) (A) 1/4 (B) 1/2 (C) 1 (D) 2
#4016875
18. 若向量\(\vec{u}\)與\(\vec{v}\)滿足\(\vec{u} + \vec{v} = \vec{0}\)且向量\(\vec{u}\)之長度\(||\vec{u}|| = 2\)，則內積\(\vec{u} \cdot \vec{v} = ?\) (A) 2 (B) 4 (C) -2 (D) -4
#4016876
19. 圓 \( x^2 + y^2 + 2x + 6y = 2 \) 的圓心座標為何？ (A) (-1, -3) (B) (-2, -6) (C) (1, 3) (D) (2, 6)
#4016877
20. 下列直線何者的斜率是 $\frac{3}{4}$? (A) \(3x - 4y = 9\) (B) \(4x + 3y = 2\) (C) \(3x + 4y = 8\) (D) \(4x - 3y = 15\)
#4016878
21. 若多項式 \(x^7 + x^4 + ax^3 - x + 1\) 有因式 \(x+1\)，則 \(a=?\) (A) -1 (B) 1 (C) 2 (D) 3
#4016879
22. 若函數 \(f(x) = x-1\), \(g(x) = \frac{2}{x+1}\), 則 \(g(f(3)) = ?\) (A)1/2 (B)2/3 (C)1 (D)2
#4016880
23. 若 \( \sin\theta>0 \), \( \tan\theta<0 \), 則 \( \theta \) 是第 幾象限角? (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
#4016881
24. 若複數 \(\frac{3+i}{1+i} = a+bi\)，其中 \(a\) 和 \(b\) 皆為實數，則 \(a+b = ?\) (A) 1/2 (B) 3 (C) 2 (D) 1
#4016882
25. 若 a 與 b 皆為大於 0 的實數且 ab= 9，則 a + b 之最小值為何？ (A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 3
#4016883
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