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115年 - 115 金門縣國民中學正式教師聯合甄選:數學專長#141580
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27. 小明錢包裡有 10 個 1 元,6 個 5 元,9 個 10 元。小明隨機從中拿出 2 枚硬幣,總和的期望值為何?
(A) 9.6
(B) 10
(C) 10.4
(D) 10.8
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詳解 (共 1 筆)
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B1 · 2026/10/09
#7558638
一、本題考什麼觀念 期望值的線性性質:...
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28. 怡君站在家豪西南方距離 $10\sqrt{2}$ 公尺處,而淑芳站在家豪東方 10 公尺處。令 $\alpha$ 表示從怡君看出去家豪和淑芳之間的夾角。則 $\sin \alpha =$(A) $\frac{1}{\sqrt{3}}$(B) $\frac{1}{\sqrt{5}}$(C) $\frac{1}{\sqrt{6}}$(D) $\frac{1}{\sqrt{10}}$
#3955218
29. 已知 $\alpha, \beta$ 為矩陣 $\begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ 的兩個特徵值,則 $\alpha^2 + \beta^2 =$(A) 5(B) 13(C) 8(D) 17
#3955219
30. 怡君站在家豪西南方距離 $10\sqrt{2}$ 公尺處,而淑芳站在家豪東方 10 公尺處。怡君和淑芳之間的距離為多少公尺?(A) $15\sqrt{3}$(B) $10\sqrt{5}$(C) $10 + 10\sqrt{2}$(D) 24
#3955220
31. 數列 $a_n$ 滿足 $a_1 = 1, a_{n+1} = 2a_n + n$,則 $a_{10} =$(A) 1525(B) 1530(C) 1535(D) 1540
#3955221
32. 函數 $f(x) = 4x^3 - 30x^2 + 72x + 7$ 在那個區間遞減? (A) 0 < x < 1 (B) 1 < x < 2 (C) 2 < x < 3 (D) 3 < x < 4
#3955222
33. 方程式3x+5y=150$ 有幾組正整數解?(A) 8(B) 9(C) 10(D) 11
#3955223
34. 求 $\int_1^2 x \ln x dx =$(A) $3 \ln 2$(B) $2 \ln 2 - \frac{3}{4}$(C) $\frac{7}{4}$(D) $e-1$
#3955224
35. 已知 $V$ 是個三維的向量空間,非零線性映射 $T: V \rightarrow V$ 滿足 $T^2 = T$。以下何者是錯的?(A) 1 是特徵值(B) $\text{rank}(T) < \text{trace}(T)$(C) $\text{trace}(T) + \text{null}(T) = 3$(D) $\text{null}(T) > 0$
#3955225
36. 金大公司在金門機場賣貨櫃,一包 200 元時一週可以賣 5000 包。公司發現定價每增加 10 元,每週會少賣 200 包。請問定價多少時,營業額會最高?(A) 200(B) 220(C) 225(D) 235
#3955226
37. |x - 1| + |x - 2| + |x - 3| = 2.5$ 的所有解總和為(A) 4(B) 6(C) 7.5(D) 8
#3955227
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