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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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108年 - 108 高等考試_三等_電力工程、電子工程、電信工程、醫學工程：工程數學#97747
> 試題詳解
3.矩陣A=
，B=
,試問
為何?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
答案：
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統計：
A(2), B(0), C(0), D(0), E(0) #2674135
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4.求=?(A) (B) (C) (D)
#2674136
5. 線性轉換L:R3-R3,L(x,y,z)=(2x+3y+z,3x+3y+z,2x+4y+z),試求其逆轉換為何? (A)(B)(C)(D)
#2674137
6.下列何者不是矩陣的特徵值? (A)5 (B)8 (C)11 (D)14
#2674138
7.給定一複數函數為，請問在π < θ ≤ 3π範圍內,f(l+i)=? (A) (B) (C) (D)
#2674139
8.曲線C:y=x2,從(0,0)到(2,4),求=? (A) (B) (C) (D)
#2674140
9 求複變級數 之中心點（center）及收斂半徑（radius of convergence）： (A)中心點（center）為 i，收斂半徑為 e (B)中心點（center）為-i，收斂半徑為 1/e (C)中心點（center）為-i，收斂半徑為(D)中心點（center）為 i，收斂半徑為
#2674141
10. 令y=a cos(3x)+b sin(3x)+c cos(4x)為微分方程式y''+9y=14cos(4x)之解,其中y(0)=0, y'(0)=3,求a+b+c值? (A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 8
#2674142
11. 求之拉普拉斯轉換(Laplace Transform),為列何者?(A) (B) (C) (D)
#2674143
12.下列何者是微分方程式 的解？（選項中c1 和c2 為任意常數，而a1和a2為某特定常數。） (A)c1x2 +c2x2 ln(x) + a1+ a2x2(ln(x))2 (B)c1x2 + c2x2ln(x) + a1x2 (ln(x))2 + a2x4 (C)c1x + c2x4+ a1+ a2x2 (D)c1x + c2x4+ a1x2+ a2x4 ln(x)
#2674144
13.請問是下列那一微分方程式的解? (A)y"'+7y"+16y'-10y=0 (B)y"'+y"-7y'-15y=0 (C)y"+8y'+17y=0 (D)3y"'+2y"-8y'-16y=0
#2674145
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,試問
為何?