3. 若 的最簡根式為，則 a + b 之值為何？
(A) 13
(B) 19
(C) 20
(D) 50

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統計： A(0), B(0), C(16), D(0), E(0) #3895304

詳解 (共 2 筆)

#7383166

要化簡根式就先觀察它可以被誰整除

我整理了一下常見的倍數規律：
2--＞看個位數是不是偶數（包涵0）
3--＞把數字分別加起來看是不是3的倍數（5+0+4=9，是3的倍數，可被3整除）
4--＞看十位數及個位數能不能被四整除
5--＞看個位數是不是0或5
9--＞把數字分別加起來看是不是9的倍數
11--＞跳著加起來(奇數位相加，偶數位相加)，之後再相減後看是不是0或11的倍數
（ex:121:(1+1)-2=0，可以被11整除
    ex:9031:(9+3)-(0+1)=11，可以被11整除）
上面了解之後再來看今天這題
首先它是偶數，一定可以被2整除
再進階一點就是它的後面兩位數字04是4的倍數
所以可以被4整除
並且它數字相加是9，所以是9的倍數
直接將504÷（4×9）
=＞504÷36=14
所以504=36×14=2×2×3×3×2×7
有兩個一樣的可以提出根號外面，提出2跟3各一個
剩2×7在根號內
所以a=2×3=6;b=2×7=14
6+14=20，選C
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#7380162


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