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92年 - 92 二技統測_紡織類_專業科目(二)：纖維理化(含實習)#144717
> 試題詳解
39. 下列基團中，何者不存在於棉纖維之構造中？
(A) -O-
(B) -CH
2
-
(C) -OH
(D) -NHCO
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40. 工業用途之下列高強度纖維中，何種纖維之化學構造不含六環結構？ (A) 克維拉纖維 (Kevlar) (B) 聚乙烯纖維 (Polyethylene fiber) (C) 芳香族聚酯纖維 (Aromatic polyester) (D) 碳纖維 (Carbon fiber)
#4032598
1. 若 $f(x) = \frac{x^2}{2}$，$a$ 為一實數，則 $f(a^2 + 1) = ?$ (A) $\frac{a^2}{2} + 1$ (B) $\frac{a^4 + 1}{2}$ (C) $\frac{(a^2 + 1)^2}{2}$ (D) $\left(\frac{a^2 + 1}{2}\right)^2$
#4032599
2. 求 $\lim_{x \to -2} \frac{x+2}{x^2+4} = ?$ (A) $-\frac{1}{4}$ (B) 0 (C) $\frac{1}{8}$ (D) $\frac{1}{2}$
#4032600
3. 若 \( f(x) = \begin{cases} x+1 & , \quad x<0 \\ -x^2+1 & , \quad 0 \le x \le 1 \\ \sin(\pi x) & , \quad x>1 \end{cases} \) ，則 f(x) 之不連續點有幾個？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 無限大
#4032601
4. 下列敘述何者正確？ (A) 若 f(x) 在 x=c 連續，則 f'(c) 存在 (B) 若 f'(c) = 0，則 f(c) 為相對極值 (relative extrema) (C) 若 f''(c) = 0，則點 (c, f(c)) 為曲線 y = f(x) 之反曲點 (inflection point) (D) 若 a < x < b時 f''(x) > 0，則曲線 y = f(x) 在區間 (a, b) 內凹向上 (concave up)
#4032602
5. 若 $f(x) = 4x\sqrt{3x+1}$，則 f'(1) = ?(A) 6 (B) 9 (C) 11 (D) 12
#4032603
6. 曲線 $y^2 - xy - 3x = 1$ 在點 (0, -1) 之切線斜率為何？ (A) -2 (B) -1 (C) 1 (D) 2
#4032604
7. 曲線 $y = 6 - x^3 + 3x^2$ 之切線斜率最大值為何？ (A) 3 (B) 6 (C) 8 (D) 10
#4032605
8. 設 $f(x) = \int_0^{2x} \sqrt{1+t^3} \, dt$，則 f'(0) = ? (A) 0 (B) 1 (C) $\sqrt{2}$ (D) 2
#4032606
9. 求 $\int (2 - 3x)^5 \, dx = ?$ (A) $-\frac{1}{2}(2 - 3x)^6 + C$ (B) $-\frac{1}{6}(2 - 3x)^6 + C$ (C) $-\frac{1}{18}(2 - 3x)^6 + C$ (D) $\frac{1}{18}(2 - 3x)^6 + C$
#4032607
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