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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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111年 - 111 高等考試_三級_電力工程、電子工程：工程數學#109771
> 試題詳解
4 下列那一個矩陣無法被對角化（diagonalizable）？
(A)
(B)
(C)
(D)
答案：
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統計：
A(1), B(1), C(2), D(3), E(0) #2966676
相關試題
5 下列那一組 R 3 中之向量基於歐幾里得內積（Euclidean inner product）可作為規格化正交基底 （orthonormal basis）？ (A) (B)(C) (D)
#2966677
6 設 T 是 R3 到 R2 的線性轉換，，下列何者正確？ (A)a -b =8 (B) a - b = 10 (C) a + b = 10 (D)a +b =8
#2966678
7 矩陣的 LU 分解（LU decomposition），可化為， x = ？ (A) x =1 (B)x =2 (C)x =3 (D)x =4
#2966679
8 設 α 和 β 為矩陣 之特徵值（eigenvalues），則 αβ + α + β = ？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
#2966680
9 定義 i = √-1 ，若 z = a + bi 為 z 2 - (6 - 2i ) z +17 - 6i = 0 之一解，且 ab > 0 ，則 a 2 + b 2 = ? (A) 13 (B) 15 (C) 18 (D) 20
#2966681
10 定義 i =√ -1 ，複變數 z = x + iy 與其共軛複數 z = x - iy 。下列那一個複變函數為完整（entire） ，即 在整個複數平面皆為可解析（analytic）？ (A) (B) f ( z) = x 2 + y 2 + i 2 xy (C) (D)
#2966682
11 複變級數 之收斂半徑（radius of convergence）為何？ (A)1 (B)∞ (C)0 (D)
#2966683
12 計算 ？其中軌跡 , 0 ≤ t ≤ π 。( i = √-1 ) (A) -π i (B)πi (C) -2π i (D) 2π i
#2966684
13 一階常微分方程式 e x + y y ' = 3x ，下列何者為正確的解答？ (A) ，其中 c 為常數 (B) ，其中 c 為常數 (C) ，其中 c 為常數 (D) ，其中 c 為常數
#2966685
14 二階微分方程式 x 2 y ''- 9 xy '+ 24 y = 0, y (1) = 1, y ' (1) = 10 ，設 y = ax 6 + bx5 + cx 4 + dx3 為其解，下列何者正確？ (A)a =1 (B) b = -1 (C) c = -2 (D) d = -4
#2966686
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