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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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108年 - 108 地方特種考試_三等_電力工程、電子工程：工程數學#81780
> 試題詳解
5 求矩陣
有幾個線性獨立之特徵向量？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
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統計：
A(2), B(0), C(7), D(2), E(0) #2135660
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6 A = ，令 ，則a11 + a22 = (A) e - e2 (B) e + e2 (C) -e + e2 (D) 2e - e2
#2135661
7 下列何者為(-64) 的複數根？ (A) -1-i (B) -2 - i (C) -1- 2i (D) -2 - 2i
#2135662
8 = ？(A) ，其中 n 為任意整數 (B) ，其中 n 為任意整數 (C) ，其中 n 為任意整數 (D) ，其中 n 為任意整數
#2135663
9 求 ，沿著路徑積分之值： (A) (i -1) (B) (i -1) (C) (i -1) (D) (i -1)
#2135664
10 假設 f (z) = 1 ，求 之值，C 為| z - 2| = 1 之逆時針之圓周。 (A) 0 (B) 2π i (C) -2π i (D) 4π i
#2135665
11 假設為微分方程式 的解，則a + b + c 為何？ (A)-6 (B)-4 (C) 7 (D) 9
#2135666
12 假設路徑C 是一逆時針的正方形，其各邊位於直線x =±2 和 y = ±2 之上。試求出 值為何？ (A) 2π (B)π (C) -π i (D) 1
#2135667
13 給定一組微分方程式 ，起始值為 x1 (0) = 0, x2 (0) = -1，則 = ？ (A)-1 (B) 0 (C) 1 (D)無窮大
#2135668
14 令，試求 F(s)之反拉普拉斯轉換（inverse Laplace transform） f (t) = L-1 {F (s)} ？ (A)1- sin(t) + cos(t), t > 0(B) t + sin(t) - cos(t), t > 0(C)1+ t - sin(t) - cos(t), t > 0u (D)1+ t + sin(t) + cos(t), t > 0
#2135669
15 下列何者為偏微分方程式 的解？以下c1, c2 ,α 為常數。 (A) ，其中K = a2 y(B) ，其中K = a2 y(C)，其中T = a2 x(D) ，其中T = a2x
#2135670
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