9. 令 f(x) = cases 2x^5 + 4α, & x ≤ 1 \ β x^2 - 7, & x > 1 cases；若 f(x) 為到處可微分的函數，則 α、β 值應為何？ (A) α = 1, β = 13 (B) α = -1, β = 5 (C) α = -2, β = 1 (D) α = 2, β = 17

13. 令函數 $f : [a, b] \to \mathbf{R}$，下列敘述何者為正確？ (A) 若 $\zeta \in (a, b)$，$f'(\zeta) = 0$，則 $f$ 在 $x = \zeta$ 有相對極大或相對極小值 (B) 若 $\zeta \in (a, b)$，$f'(\zeta) = 0$ 且 $f''(\zeta) = 0$，則 $(\zeta, f(\zeta))$ 為反曲點 (C) 若 $\zeta \in (a, b)$，$f'(\zeta) = 0$；$f''(\zeta)$ 存在且 $f''(\zeta) > 0$，則 f 在 $x = \zeta$ 有相對極大值 (D) 若 f在閉區間 [a, b] 上連續，則必存在有最大值與最小值

9. 令 $f(x) = \begin{cases} 2x^5 + 4\alpha, & x \leq 1 \\ \beta x^2 - 7, & x > 1 \end{cases}$；若 f(x) 為到處可微分的函數，則 $\alpha$、$\beta$ 值應為何？
(A) $\alpha = 1, \beta = 13$
(B) $\alpha = -1, \beta = 5$
(C) $\alpha = -2, \beta = 1$
(D) $\alpha = 2, \beta = 17$

相關試題

相關試卷

9. 令 $f(x) = \begin{cases} 2x^5 + 4\alpha, & x \leq 1 \\ \beta x^2 - 7, & x > 1 \end{cases}$；若 f(x) 為到處可微分的函數，則 $\alpha$、$\beta$ 值應為何？(A) $\alpha = 1, \beta = 13$(B) $\alpha = -1, \beta = 5$(C) $\alpha = -2, \beta = 1$(D) $\alpha = 2, \beta = 17$

相關試題

相關試卷

9. 令 $f(x) = \begin{cases} 2x^5 + 4\alpha, & x \leq 1 \\ \beta x^2 - 7, & x > 1 \end{cases}$；若 f(x) 為到處可微分的函數，則 $\alpha$、$\beta$ 值應為何？
(A) $\alpha = 1, \beta = 13$
(B) $\alpha = -1, \beta = 5$
(C) $\alpha = -2, \beta = 1$
(D) $\alpha = 2, \beta = 17$