1. 假設 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，在這常態分佈的數據($x_1, x_2, \cdots, x_n$)中，中位數和平均數是一樣的，也都同時等於母體平均數 $\mu$。而且樣本平均數($\bar{X}$)和樣本中位數($\bar{X}$)都是母體平均數的不偏估計量。那麼應該選用中位數還是平均數呢？(請用說明理由)(10 分)
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1. 假設 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$，在這常態分佈的數據($x_1, x_2, \cdots, x_n$)中，中位數和平均數是一樣的，也都同時等於母體平均數 $\mu$。而且樣本平均數($\bar{X}$)和樣本中位數($\bar{X}$)都是母體平均數的不偏估計量。那麼應該選用中位數還是平均數呢？(請用說明理由)(10 分)