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應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)
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113年 - 113 高等考試_三級_天文:應用數學(包括微積分、微分方程與向量分析)#121525
> 申論題
題組內容
一、令 A=
,回答以下兩小題:
(一)求 P 使得
= D,其中D為一對角矩陣(diagonal matrix) 。
相關申論題
(二)求的一般解(general solutions),並證明此一般解滿足= 0。
#517845
二、求從 t=1 追蹤到t= 2的螺旋( helix ) r(t) = (x(t),y(t),z(t)=(cost, sint, 3t ) 之弧長。
#517846
三、令函數f(x,y,z)=xy2z3,g(x,y,z)=x2+2y4+3z6,求在g(x,y,z)= 3的條件下,f(x,y,z)最大值,並分別找出此時相對應的所有點(x,y,z)。(20 分)
#517847
(一) grad f= ∇f(x,y,z),方向導數。
#517848
(二)。
#517849
五、利用函數u (x,t)對的傅立葉轉換(Fourier transform),證明u(x,y) =, 是下述熱傳導方程的解:, 其中函數f(x)滿足。(20 分)
#517850
(一)建築計畫(30 分)1.主要設計理念2.基地分析與配置策略3.其他依照題旨強調事項
#517851
(二)設計圖面(70 分) 1.基地配置圖:比例 1/500,標示出主要功能區域及其相對位置。 2.各層平面圖:比例 1/100~1/200,標示各樓層的布局及功能區,並繪製家具。 3.兩向立面圖:比例 1/100~1/200,展示建築外觀設計,標示主要建築材料和設計元素。 4.兩向剖面圖:比例 1/100~1/200,展示建築內部空間關係。
#517852
(一)此城市人口失業率的估計值。
#517853
(二)此城市人口失業率估計量的標準誤的估計值。
#517854
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