題組內容

二、若一解析函數(analytic function) ( )在 = 處展開為泰勒級數(Taylor series)，可表示為：f (x) = \(c_0 + c_1(x-a) + c_2(x-a)^2 + c_3(x-a)^3 + \dots + c_n(x-a)^n + \dots\)上式中之的\(c_0, c_1, c_2, c_3, \dots, c_n, \dots\)為該泰勒級數之展開係數。請回答下列問題：

(三)請推導函數 f(x) = ln(1 +x )的馬克勞林級數展開式，並明確寫出其級數的一般項(第 項)表達式(不用考慮該級數的收斂區間) 。(10 分)