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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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111年 - 111 地方政府特種考試_三等_電力工程、電子工程:工程數學#112610
> 申論題
題組內容
二、有一個微分方程式如下所示(僅考慮x>0):
此外,初始條件如下所示:y(1)=3。
(二)請求解y(x)。(5分)
相關申論題
(一)請寫出A矩陣的所有特徵向量(eigen-vector)的一般形式。(5分)
#482656
(二)令B=A8。請寫出B矩陣的所有特徵向量的一般形式。(5分)
#482657
(一)令代表X的機率密度函數(probabilitydensityfunction),則=?(5分)
#482658
(二)令代表Y的機率密度函數,則=?(5分)
#482659
(一)考慮如下所示的曲線:C1:|z|=3(即以複數平面原點為中心、半徑為 3的圓) ,從z=3+0⋅i()逆時針旋轉繞一圈回到原出發點。試問=?
#482660
(二)考慮如下所示的曲線:C2:|z−i|=2(即以0+1⋅i為中心、半徑為2的圓),從z=0+(-1)•i逆時針旋轉繞一圈回到原出發點。試問=?
#482661
(一)請計算表1中(1)−(5)所列的線性迴歸的ANOVA相關訊息。
#482662
(二)在顯著水準5%下,請檢定身高是否與手掌張開長度(X1)和性別(X2)有線性關係存在。請列出虛無假設/對立假設、檢定統計量及決策法則。在無需查表之下,你的建議結論為何?
#482663
(三)在顯著水準5%下,請檢定線性迴歸模型是否有顯著的缺適(lack of fit)?以了解線性迴歸模型是否足以描述身高與手掌張開長度(X1)和性別(X2)之間的關係。請列出虛無假設/對立假設、檢定統計量及決策法則。在無需查表之下,你的建議結論為何?請說明缺適檢定所需要之假設。
#482664
(一)請計算(X,Y)的皮爾森相關係數。
#482665
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