題組內容

三、某一學生用一台望遠鏡觀測某顆恆星，得其星等為x ，誤差為σx 。另一學生 用另一台望遠鏡同時觀測同一顆星，得其星等為y ，誤差為σy ，且σx ≠σy ， 現在想求這二次觀測的平均星等與星等差，算式如下：
其中u為平均星等， 為星等差，請問：

(二)請用數學證明 與 並不獨立，並計算他們之間的相關係數(correlation coefficient)。(10 分)