題組內容

二、某市警察局希望估計該市家庭每月遭遇財產犯罪(如竊盜、詐欺等)的平均次數。已知母體財產犯罪次數的月平均值為 μ = 3.2 次，標準差為 σ = 1.5 次。研究者隨機抽取 100 個家庭後，計算其樣本平均數。請依此回答下列問題：

(二)請說明中央極限定理(Central Limit Theorem, CLT)的意義，並根據該定理說明此樣本平均數的抽樣分配形狀為何？是否能假設其為常態分佈？