題組內容

一、在一個半徑為r的球形容器中，質量為m的氣體分子僅在球面的一個大圓平面內運動，並與器壁發生彈性碰撞。設相鄰兩次碰撞之間分子所走的路徑長度皆相同，且碰撞幾何如角度θ所示。

(四)進一步推導球形容器中理想氣體所滿足的關係式：\(PV = \frac{1}{3}N m \overline{v^2}\)，3其中N為分子總數，\( \overline{v^2} \)為分子速率平方的平均值。（10分）