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期貨、選擇權與其他衍生性商品
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112年 - 112-3 期貨交易分析人員:期貨、選擇權與其他衍生性商品#118922
> 申論題
題組內容
1. 一資產管理者管理基金淨值規模 $50 億,其持有某證券市場股票部位達基金淨值規模之 75%, 其餘為現金部位。假設若其股票投資組合之 β 係數為 1.10,近月到期之大盤指期貨 6,200 點,每點 $200,原始保證金每口 $ 9 萬。
(2)資產管理者希望將整體基金之 β 係數提升至 1.30,但尚未決定買進該市場何種股票,故打算先買進其大盤指數期貨,請問他應買進多少口?(四捨五入至整數)(4 分)
相關申論題
(3)若股票部位不變,資產管理者希望藉由賣出期貨將整體基金 β 係數降至 0.8,請問應賣出多少口? (四捨五入至整數)(4 分)
#506685
2. 股票現價 100 元, 3 個月及 6 個月期的無風險利率都是 2.5%,股價的年波動率是 30% , 試繪製兩階段二項式選擇權公式計算一個履約價為 100 元,6 個月到期的股票選擇買權價格? (計算內容 6 分,繪圖 4 分)
#506686
(1)請寫出評價用的到期損益計算公式並說明?(4 分)
#506687
(2)若電子類、金融類與生技類產業指數漲幅分別為 8%、5%及 9%時,請問此彩虹選擇權買權持有者可以獲得多少報酬?(3 分)
#506688
(3)若電子、金融與生技產業指數漲幅分別為 50%、20%及 45%時,請問此彩虹選擇權買權持有者可以獲得多少報酬?(3 分)
#506689
1.假設f(x), g(x), ℎ(x)為實係數多項式,且滿足(f(x)) 2 = x ∙ (g(x)) 2 + x ∙ (ℎ(x)) 2,試求f(124) + g(224) + ℎ(324) 之值。
#506690
2.試求所有實數p ,使得三次方程式5x 3 − 5(p + 1)x2 + (71p − 1)x + 1 − 66p = 0的三個根均為正整數。
#506691
3.已知a3 − a − 1 = 0,且滿足方程式,其中f(x)為首項係數為 1的整係數多項式。試求滿足此條件的次數最低的多項式f(x)。
#506692
4.已知p(x)為實係數多項式,且滿足(x 3 + 3x 2 + 3x + 2) ∙ p(x − 1) = (x3 − 3x2 + 3x − 2) ∙ p(x),試求 p(x) = 0的所有實根。
#506693
5.假設p(x)為 2024 次實係數多項式,且對k = 0,1,2,3, … ,2024,均有 ,試求p(2025)之值。
#506694
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