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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 96年 - 96 東吳大學轉學生(含進修學士班)招生考試試題_數學系二年級：微積分#116658 > 申論題

題組內容

1. (30%) Evaluate the following integrals.

(b)

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #5946876

2023/10/15

<Solution> ...

(共 227 字，隱藏中）

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相關申論題

(C) ∫∫∫s(3y + yz) dxdydz where S is the region bounded by the cylinder y2 + z2 = 9 and the planes x = 0 and x + z = 3.

3. (15%) Find the interval of convergence of the series

(a) Use definition to show that f is continuous at x = 0.

(b) Show that f is differentiable at x = 0 and f'(0) = 0.

(c) Show that f has neither a local maximum nor a local minimum at x= 0.

5. (10%) Let f : [a,b] → [a,b] be a continuous function. Prove that f(x) = x for some x in [a,b].

(a) f(x) is continuous for x ≥ 0 and f(0) = 0.

(b) f'(x) exists for x > 0, and f' is monotonically increasing. Let g(x) be defined as for x > 0. Prove that g(x) is monotonically increasing.

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