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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 99年 - 99 國立臺灣師範大學_學士班轉學生招生考試試題_資訊工程學系二年級：微積分#122248 > 申論題

題組內容

5.

(ii) (4 points) Find .

詳解 (共 1 筆)

Chia Chung

詳解 #6199610

2024/08/26

<Solution>1 ...

(共 107 字，隱藏中）

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(iii) (4 points) Find.

(iv) (6 points) Solve the initial value problem:(t² + 2t)= 2x + 2 (t, x>0), x(1) = 1.

(v) (6 points) Find a value for the constant b that will make the radius of convergence of the power series equal to 5.

6. (10 points) Find the Taylor series generated by f(x) = 2ˣ at x = 1.

7. (10 points) Find (i) the vector projection of u = 4i + 3j + 2k onto v = i - 2j - 2k and (ii) the scalar component of u in the direction of v. (Note that i, j, and k denote the standard unit vectors.)

1.- 3x) =__(1)__.

2. Suppose f(x) = sin(2x), then f(2010)(x) =__(2)__.

3. Let x³ + y³ = 2. Find y" at (1, 1). __(3)__.

4. Suppose F(x) = dt and x ≥ 0. Find (F-1)'(0) = (4) ______

5. Find the tangent line to y= e2x and contains the point (, 0). __(5) __.

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